Question

6．一辆公共汽车进站后开始刹车．做匀减速直线运动，开始刹车后的第1s内和第3s内位移大小依次为13m和9m，则刹车后6s内的位移是（　　）

• A． 48 m
• B． 24 m
• C． 25 m
• D． 75 m

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动连续相等时间内的位移之差是一恒量求出刹车后的加速度，结合第1s内的位移求出初速度，根据速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出刹车后的位移．

解答 解：根据${x}_{3}-{x}_{1}=2a{T}^{2}$得加速度为：
a=$\frac{9-13}{2×1}m/{s}^{2}=-2m/{s}^{2}$，
根据${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$得初速度为：
${v}_{0}=\frac{{x}_{1}-\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}}{{t}_{1}}=\frac{13+\frac{1}{2}×2×1}{1}=14m/s$，
汽车速度减为零的时间为：
${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-14}{-2}s=7s$，
则刹车后6s内的位移为：
$x={v}_{0}{t}_{6}+\frac{1}{2}a{{t}_{6}}^{2}$=$14×6-\frac{1}{2}×2×36m=48m$．
故选：A．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．