如图.足够长的水平传送带始终以大小为v＝3 m/s的速度向左运动.传送带上有一质量为M＝2 kg的小木盒A.A与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.3.开始时.A与传送带之间保持相对静止．先后相隔△t＝3 s有两个光滑的质量为m＝1 kg的小球B自传送带的左端出发.以v0＝15 m/s的速度在传送带上向右运动．第1个球与木盒相遇后.球� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，足够长的水平传送带始终以大小为v＝3 m/s的速度向左运动，传送带上有一质量为M＝2 kg的小木盒A，A与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.3，开始时，A与传送带之间保持相对静止．先后相隔△t＝3 s有两个光滑的质量为m＝1 kg的小球B自传送带的左端出发，以v₀＝15 m/s的速度在传送带上向右运动．第1个球与木盒相遇后，球立即进入盒中与盒保持相对静止，第2个球出发后历时△t₁＝ s而与木盒相遇．求(取g＝10 m/s²)

(1)第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度时多大？

(2)第1个球出发后经过多长时间与木盒相遇？

(3)自木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的过程中，由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是多少？

答案：
解析：

　　解：(1)设第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度为v₁，根据动量守恒定律：

　　　　　　(2分)

　　代入数据，解得：v₁=3 m/s　　　　　　　　　(1分);

　　(2)设第1个球与木盒的相遇点离传送带左端的距离为s，第1个球经过t₀与木盒相遇，则：　　　　　　　　　　　　　　　　　　(2分)

　　设第1个球进入木盒后两者共同运动的加速度为a，根据牛顿第二定律：

　　得：　　　　　　　(3分)

　　设木盒减速运动的时间为t₁，加速到与传送带相同的速度的时间为t₂，则：

　　=1 s　　　　　　　　(2分)

　　故木盒在2 s内的位移为零　　　　　　　　(1分)

　　依题意：代入数据，解得：s=7.5 m　t₀=0.5 s　　　　(3分);

　　(3)自木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的这一过程中，传送带的位移为S，木盒的位移为s₁，则：　　　(1分)　　　(1分)

　　故木盒相对与传送带的位移：　　　　(2分)

　　则木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是：　　　　(2分)

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