Question

在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108km/h。汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍。如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？（取g=10m/s²）

 

Answer 1

【答案】

150m   90m

【解析】（1）静摩擦力提供向心力

 

 

最小半径为150m

（2）当仅由重力提供向心力时

 

这个圆弧拱桥的半径至少是90m

思路分析：汽车转弯时由静摩擦力提供向心力，当提供的静摩擦力最大时，允许汽车的半径最小。根据公式，可求出最小半径；过拱形桥时，重力提供向心力时是允许的最大速度，根据求出最大速度。

试题点评：考查汽车转弯和过拱桥的问题，这是高考重要考点。