Question

17．A、B两汽车相距14m，沿同一直线同向运动，A车在后，B车在前．B车以5m/s的速度匀速，A车从静止开始以2m/s²的加速度加速．求：
（1）何时两车相距最远？最远距离为多少？
（2）经多长时间两车相遇？

Answer 1

分析 当两车速度相等时，相距最远，结合速度时间公式求出相距最远的时间，根据位移公式求出最远距离．
根据位移关系，结合运动学公式求出两车相遇的时间．

解答 解：（1）当两车速度相等时，相距最远，有：v_B=at₁，
解得：${t}_{1}=\frac{{v}_{B}}{a}=\frac{5}{2}s=2.5s$．
最远距离为：$△x={v}_{B}{t}_{1}+14m-\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$=$5×2.5+14-\frac{1}{2}×2×2．{5}^{2}$m=20.25m．
（2）设经过t时间两车相遇，有：${v}_{B}t+14=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
代入数据解得：t=7s．
答：（1）两车经过2.5s相距最远，最远距离为20.25m．
（2）两车经过7s时间相遇．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住位移关系，结合运动学公式灵活求解，知道速度相等时相距最远．