Question

13．如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T，匝数为n=50的矩性线圈，绕转轴OO'垂直于匀强磁场匀速转动，每匝线圈长为ab=25cm，宽为ad=20cm，线圈每分钟转动6000/π转，在匀速转动过程中，从线圈平面经过图示位置时开始计时，求：
（1）写出交流感应电动势e的瞬时值表达式；
（2）该交变电动势的有效值是多大？

Answer 1

分析 根据转动的频率求出线圈转动的角速度，结合感应电动势的峰值表达式求出最大值，从而得出感应电动势的瞬时表达式，结合欧姆定律求出感应电流的瞬时表达式．

解答 解：（1）线圈转动的角速度，$ω=2πf=2π\frac{6000}{60π}=200rad/s$
则感应电动势的最大值E_m=nBSω=50×0.5×0.25×0.2×200=250V，
线圈平面垂直于磁感线的位置开始计时，e=E_mcosωt=250cos（200t）V．
（2）交流电的有效值$E=\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{250}{\sqrt{2}}V=176.8V$
答：（1）交流感应电动势e的瞬时值表达式e=250cos200t（V）；
（2）该交变电动势的有效值是176.8V

点评 解决本题的关键掌握交流电的峰值表达式和瞬时值表达式，知道从不同的位置开始计时，瞬时表达式不同