Question

1．某同学为体会与向心力相关的因素，做了如图所示的小实验：手通过细绳使小球在水平面内做匀速圆周运动．下列说法正确的是（　　）

• A． 若保持周期不变，减小绳长，则绳的拉力将增大
• B． 若保持周期不变，增大绳长，则绳的拉力将增大
• C． 若保持绳长不变，增大小球的角速度，则绳的拉力将增大
• D． 若保持绳长不变，增大小球的周期，则绳的拉力将增大

Answer 1

分析 小球在水平面内做匀速圆周运动，根据向心力公式分析拉力与绳长、角速度、周期的关系．

解答 解：AB、根据向心力公式得：F=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r，可知，保持周期不变，减小绳长，r减小，则绳的拉力F将减小，若若保持周期不变，增大绳长，则绳的拉力F将增大，故A错误，B正确．
C、根据向心力公式得：F=mω²r，可知，若保持绳长不变，增大小球的角速度，则绳的拉力将增大，故C正确．
D、由F=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r，可知，保若保持绳长不变，增大小球的周期，则绳的拉力将减小，故D错误．
故选：BC

点评 解决本题的关键是运用控制变量法分析向心力与各个量的关系，要掌握向心力的不同表达式形式．