Question

16．从地面上以初速度2v₀竖直上抛物体A，相隔时间△t后再以初速度v₀从同一地点竖直上抛物体B，不计空气阻力．以下说法正确的是（　　）

• A． 物体A、B可能在物体A上升过程中相遇
• B． 物体A、B只能在物体A下降过程中相遇
• C． 要使物体A、B相遇需要满足条件△t＜$\frac{2{v}_{0}}{g}$
• D． 要使物体A、B相遇需要满足条件△t＞$\frac{4{v}_{0}}{g}$

Answer 1

分析 两个物体空中都做竖直上抛运动，相遇可能有几种情况：①A、B均在下降，A追上B；②A在下降，B在上升；根据运动学规律求出两物体在空中运动的总时间．两物体抛出的时间间隔△t必须满足条件：①抛出B时A不能已经落地；②B不能先落地，即A在B前落．由此分析间隔△t必须满足条件．

解答 解：A、A物体上升时，A的初速度大于B的初速度，且A先抛出，所以A的位移大于B的位移，不可能在A上升的过程中相遇．故B错误．
B、物体A、B相遇有两种可能：：①A、B均在下降，A追上B；②A在下降，B在上升，即只能在物体A下降过程中相遇．故B正确．
CD、A在空中的总时间为 t₁=2×$\frac{2{v}_{0}}{g}$=$\frac{4{v}_{0}}{g}$；
B在空中的总时间为 t₂=$\frac{2{v}_{0}}{g}$
要使A、B能在空中相遇，t₁-t₂＜△t＜t₁
即得：$\frac{2{v}_{0}}{g}$＜△t＜$\frac{4{v}_{0}}{g}$．故CD错误．
故选：B

点评 本题关键要判断出物体A、B只能在物体A下降过程中相遇，根据两球运动的总时间关系，分析抛出时的时间间隔．