Question

一质量为m的小球套在倾斜放置的固定光滑杆上，一根轻质弹簧的一端悬挂于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内，将小球沿杆拉到与弹簧水平的位置由静止释放，小球沿杆下滑，当弹簧位于竖直位置时，小球速度恰好为零，此时小球下降的竖直高度为h，如图所示．若全过程中弹簧处于伸长状态且处于弹性限度内，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

A． 当弹簧与杆垂直时，小球动能最大

B． 当小球沿杆方向的合力为零时，小球动能最大

C． 在小球自开始下滑至滑到最低点的过程中，弹簧所做的负功小于mgh

D． 在小球自开始下滑至滑到最低点的过程中，弹簧弹性势能的增加量等于mgh

Answer 1

【答案】BD

【命题立意】本题旨在考查功能关系、功的计算。

【解析】AB、弹簧与杆垂直时，弹力方向与杆垂直，合外力方向沿杆向下，小球继续加速，速度没有达到最大值，故A错误，B正确；

CD、小球运动过程中，只有重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒，初末位置动能都为零，所以弹簧的弹性势能增加量等于重力势能的减小量，即为，故C错误，D正确。

故选：BD