Question

 (18分)在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108km/h。汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍。如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？（取g=10m/s²）

Answer 1

解析：

汽车在水平路面上拐弯，或视为汽车做匀速圆周运动，其向心力是车与路面间的最大静摩擦力，有＜0.6mg    由速度v=30m/s，得弯道半径 r>150m；

汽车过拱桥，看作在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时，有

为了保证安全，车对路面的压力N必须大于零。有＜mg    则R>90m。