Question

18．如图所示，固定秆与水平面的夹角α=30⁰，穿在杆上的两小球A、B通过一条跨过定滑    轮的轻绳相连接，小球孔的内径略大于杆的直径，滑轮的转轴为O，通过轻杆固定于天花板下，平衡时OA绳与杆的夹角也为α，OB绳竖直，滑轮大小、质量不计，所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是（　　）

• A． 平衡时B球受三个力的作用
• B． 转轴O对滑轮的作用力竖直向上
• C． 小球A、B的质量之比为$\sqrt{3}$：1
• D． 小球A重力与轻绳拉力大小之比为1：$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 分别对AB两球分析，运用合成法，用T表示出A、B两球的重力，同一根绳子上的拉力相等，即绳子AB两球的拉力是相等的．

解答 解：A、对B球受力分析可知，B球受到重力、绳子的拉力，两个力合力为零，杆子对B球没有弹力，否则不能平衡，故A错误；
B、转轴受两侧绳子的两个拉力和弹力而平衡，由于两个拉力的合力斜向右下方，根据平衡条件，转轴O对滑轮的作用力斜向左上方，故B错误；
CD、设细线的拉力为T，对B球，有：T=m_Bg，
对A，平行杆子方向，有：Tcos30°=m_Agsin30°，
联立解得：m_A：m_B=$\sqrt{3}$：1，m_Ag：T=$\sqrt{3}$：1，故C正确，D错误；
故选：C

点评 本题考查了隔离法对两个物体的受力分析，关键是抓住同一根绳子上的拉力处处相等结合几何关系将两个小球的重力联系起来．