Question

8．圆周运动中，对于向心加速度a_n与r，从a_n=ω²r看a_n与r成正比，从a_n=$\frac{{v}^{2}}{r}$看a_n与r成反比，那么（　　）

• A． a_n与r成正比不对
• B． a_n与r成反比不对
• C． 两个说法都不对
• D． 两种说法都对，只是条件不同说法不一样而已

Answer 1

分析 向心加速度的两个公式a=ω²r，a=$\frac{{v}^{2}}{r}$看中都涉及三个物理量，要分析其中两个量的关系，要运用控制变量法．

解答 解：对于向心加速度的公式a=ω²r，当ω不变时，a与r成正比；当r不变时，a与ω²成正比；
在公式a=$\frac{{v}^{2}}{r}$中，当v不变时，a与r成反比，当r不变时，a与υ²成正比，故ABD错误，C正确．
故选：C．

点评 本题的关键准确理解控制变量法，并能用来理解向心加速度与半径、线速度、角速度的关系．