【题目】如图所示为xOy平面直角坐标系,在x=a处有一平行于y轴的直线MN,在x=4a处放置一平行于y轴的荧光屏,荧光屏与x轴交点为Q,在第一象限内直线MN与荧光屏之间存在沿y轴负方向的匀强电场。原点O处放置一带电粒子发射装置,它可以连续不断地发射同种初速度大小为v0的带正电粒子,调节坐标原点处的带电粒子发射装置,使其在xOy平面内沿不同方向将带电粒子射入第一象限(速度与x轴正方向间的夹角为0≤θ≤
)。若在第一象限内直线MN的左侧加一垂直xOy平面向外的匀强磁场,这些带电粒子穿过该磁场后都能垂直进入电场。已知匀强磁场的磁感应强度大小为B,带电粒子的比荷
,电场强度大小E=
Bv0,不计带电粒子重力,求:
(1)粒子从发射到到达荧光屏的最长时间。
(2)符合条件的磁场区域的最小面积。
(3)粒子打到荧光屏上距Q点的最远距离。
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【答案】(1)
;(2) (
)a2;(3)
a。
【解析】
(1)
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由题意知,粒子在磁场中做匀速圆周运动,速度沿y轴正方向的粒子在磁场中运动的时间最长,此时粒子轨迹为
圆,由圆周运动知
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解得
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则此时最长时间为
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粒子进入电场到到达荧光屏,在x轴方向做匀速直线运动,运动时间为
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故粒子从发射到到达荧光屏的最长时间
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(2)带电粒子在磁场内做匀速圆周运动,有
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解得
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由于带电粒子的入射方向不同,若磁场充满纸面,它们所对应的运动轨迹如图所示.为使这些带电粒子经磁场偏转后都能垂直直线MN进入电场,由图可知,它们必须从经O点做圆周运动的各圆的最高点飞离磁场.设磁场边界上P点的坐标为(x,y),则应满足方程
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所以磁场边界的方程为
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以
的角度射入磁场区域的粒子的运动轨迹
即为所求磁场另一侧的边界,因此,符合题目要求的最小磁场的范围应是圆
与圆
的交集部分(图中阴影部分),由几何关系,可以求得符合条件的磁场的最小面积为
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(3)
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带电粒子在电场中做类平抛运动,分析可知所有粒子在荧光屏左侧穿出电场,设粒子在电场中的运动时间为t,竖直方向的位移为y,水平方向的位移为l,则
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联立解得
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设粒子最终打在荧光屏的最远点距Q点为h,粒子射出电场时速度与x轴的夹角为α,则有
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则当
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时,即
时,h有最大值
。
科目:高中物理 来源: 题型:
【题目】如图所示,半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,M为磁场边界上一点,有无数个带电量为q(q>0)、质量为m的相同粒子在纸面内向各个方向以相同的速率通过M点进入磁场,这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段圆弧上,这段圆弧的弧长是圆周长的
.不计粒子的重力,不计粒子间的相互作用,下列说法正确的是
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A. 粒子从M点进入磁场时的速率![]()
B. 粒子从M点进入磁场时的速率![]()
C. 若将磁感应强度的大小变为
,则粒子射出边界的圆弧长度变为原来的![]()
D. 若将磁感应强度的大小变为
,则粒子射出边界的圆弧长度变为原来的![]()
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科目:高中物理 来源: 题型:
【题目】如图所示,矩形线圈abcd放在匀强磁场中,ab 边长大于ad边长,e、f、g、h 分别是各条边的中点。如果线圈绕下列的轴线以相同的角速度匀速旋转,哪种情况产生的感应电动势最大值最大( )
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A.egB.ad
C.bdD.hf
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【题目】有一倾角为30°光滑斜面,劲度系数为k的轻弹簧下端固定在斜面底端,上端与一质量为m的滑块A连接,A处于静止状态。另一质量也是m的滑块B在距离滑块A为L处由静止释放,A、B相碰后粘在一起沿斜面向下运动,A、B均可以视为质点,则下列说法正确的是
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A. 滑块B与A碰撞前瞬间B的速度为![]()
B. AB滑块相碰前弹簧所具有的弹性势能为![]()
C. 整个过程损失的机械能为![]()
D. 当A、B滑块速度减为零时弹簧弹力的大小为mg
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【题目】如图所示的匀强电场中,有a、b、c三点,ab=5cm,bc=12cm,其中ab沿电场线方向,bc和电场线方向成60°角,一个电荷量为q=4×10-8C的正电荷从a点移到b点时静电力做功为W1=1.2×10-7J,求:
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(1)匀强电场的场强E;
(2)电荷从b移到c,静电力做功W2;
(3)a、c两点间的电势差Uac。
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【题目】物理老师在课堂上做了一个演示实验:让某特制的一束复色光由空气射向一块平行平面玻璃砖(玻璃较厚),经折射分成两束单色光a、b,下列说法正确的是( )
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A.a光光子的能量小于b光光子的能量
B.若增大入射角i,则a光可能先消失
C.进行双缝干涉实验,在其他条件相同的情况下,a光条纹间距大于b光条纹间距
D.在玻璃砖中,a光的波长比b光的波长短
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【题目】如图所示, 质量为m的木块放在弹簧上端, 在竖起方向上做简谐运动,当振幅为A时,物体对弹簧的最大压力是物体重力的1.5倍,则物体对弹簧的最小压力是____________, 欲使物体在弹簧振动中不离开弹簧,其振幅不能超过______________。
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【题目】马路”低头族”已经成为交通安全的一个大问题,一个小朋友手拿手机正在过马路,突然一阵急促鸣笛,手机掉在地上,还好有惊无险,小朋友没事,手机虽然戴着有很好缓冲作用的保护套,可是屏还是摔碎了。如果手机质量为180克,从静止开始下落,开始离地高度为0. 8米,与地面的撞击时间为0. 04秒,且落地后不再反弹,重力加速度g取
,那么手机在与地面作用的过程中,地面对手机作用力的大小为
( )
A.19. 8NB.18. 0NC.16. 2ND.18. 18N
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【题目】如图所示,以MN为界的两匀强磁场,MN边界上方的磁感应强度
大于下方的磁感应强度
,有一长为l的平直挡板与分界线重合,在挡板的正中有一带正电粒子,从O点沿图示方向进入
中,假设粒子与挡板发生碰撞时没有能量损失,且粒子在下方磁场中运动时不会与挡板发生碰撞,不计粒子重力,若粒子最终能回到出发点.
(1)试画出粒子运动轨迹。
(2)求满足条件的磁感应强度
的比值范围。
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