Question

18．一物体受到两个力F₁和F₂的作用，F₁=18N，方向水平向右； F₂=24N，方向竖直向上．
（1）用作图法求出这两个力合力F的大小；
（2）用计算法求出这两个力合力F的大小；
（3）求合力F与力F₁之间夹角正切值．

Answer 1

分析 （1）根据力的三要素，取一定标度，运用平行四边形定则，即可作出两个力的合力；
（2）根据力的平行四边形定则，运用三角函数关系，即可求解；
（3）根据三角知识，即可求解．

解答 解：（1）取1cm长线段表示6N，作出平行四边形如图所示：量得对角线长为5cm，
则合力F大小约为30N，方向沿F_l、F₂夹角的平分线，与F₁夹角为53°．

（2）F₁=18N，方向水平向右； F₂=24N，方向竖直向上，夹角为90°．
故作出的平行四边形为矩形，
可用计算法求合力F．如图所示可得：

F=$\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}}$=$\sqrt{1{8}^{2}+2{4}^{2}}$N=30N；
（3）合力F与力F₁之间夹角正切值：tanθ=$\frac{{F}_{2}}{{F}_{1}}$=$\frac{4}{3}$，即θ=53°，故合力方向与F₁成53°．
答：（1）用作图法，这两个力合力F的大小30N；
（2）用计算法，这两个力合力F的大小30N；
（3）合力F与力F₁之间夹角正切值为$\frac{4}{3}$．

点评 考查学会由作图与计算两种方法，求解两个力的合力，注意突出作图的严格性，注意勾股定理的应用．