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    如图在两水平放置的金属板之间有向上的匀强电场，电场强度为E．在两板之间及右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度均为B．有两个带电粒子
     
    2
    1
    H    、
     
    4
    2
    He    （不计重力，不计粒子间的作用力），在同一竖直平面内以水平速度进入平行板，恰好都做匀速直线运动，射入点相距d=
    2mE
    eB2
    ，（其中e为元电荷电量，m为质子质量）．求：

    （1）两个粒子的速度
    （2）两个粒子在虚线右侧磁场区域中运动的半径
    （3）要使两粒子在离开平行板后能相遇，则两粒子射入平行板的时间差△t=？
    分析：（1）两粒子在复合场中受到的电场力与洛伦兹力平衡，由平衡条件列式，即可求得粒子的速度．
    （2）粒子进入右侧的磁场中由洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律求出轨迹半径．
    （3）根据几何知识确定两个粒子做匀速圆周运动轨迹对应的圆心角θ，结合周期T=
    2πm
    qB
    ，求出每个粒子在磁场中运动时间t=
    θ
    2π
    T，即可求得时间差．
    解答：解：（1）如图所示，由于两粒子均能匀速通过平行板，则有：qvB=qE，得v=
    E
    B
    ，则两粒子的速度相等，通过平行板的时间相同，两粒子离开平行板后均做匀速圆周运动，轨迹如图所示．
    （2）设粒子质量为M由qvB=m
    v2
    r
    ，得r=
    mv
    qB

    故有：r1=
    2mv
    eB
    =
    2mE
    eB2
    =d，r2=
    4mv
    2eB
    =
    2mE
    eB2
    =d
    （3）因为r1=r2=d，所以必相遇在A点，因为△O1O2A为等边三解形，所以
     
    2
    1
    H    粒子在磁场中转过120°角，
     
    4
    2
    He粒子在磁场中转过60°角．
    又由T=
    2πm
    qB
    得：
     
    2
    1
    H    运动周期为 T1=
    4πm
    eB

     
    4
    2
    He粒子运动周期  T2=
    8πm
    2eB
    =
    4πm
    eB

     所以△t=t1-t2=
    T1
    3
    -
    T2
    6
    =
    2πm
    3eB

    答：
    （1）两个粒子的速度均为
    E
    B
    ，
    （2）两个粒子在虚线右侧磁场区域中运动的半径都是d．
    （3）要使两粒子在离开平行板后能相遇，则两粒子射入平行板的时间差△t=
    2πm
    3Be
    ．
    点评：本题是速度选择器与磁场偏转的综合，分析粒子的受力、画出轨迹是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2011?徐州一模）如图甲所示，两条足够长的光滑平行金属导轨竖直放置，导轨问距为L=1m，两导轨的，上端间接有电阻，阻值R=2Ω 虚线OO′下方是垂宣予导轨平面向里的匀强磁场，磁场磁感应强度为2T，现将质量m=0.1kg电阻不计的金届杆ab，从OO′上方某处由静止释放，金属杆在下落的过程中与导轨保持良好接触，且始终保持水平，不计导轨的电阻．已知金属杆下落0.3m的过程中加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示．求：
    （1）金属杆刚进入磁场时速度多大？下落了0.3m时速度为多大？
    （2）金属杆下落0.3m的过程中，在电阻R上产生的热量？
    （3）金属杆下落0.3m的过程中，通过电阻R的电荷量q？

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    科目：高中物理 来源： 题型：013

    如图甲所示,A、B表示真空中水平放置的相距为d的平行金属板, 板长为L. 两板加上恒定电压后, 板间可视为匀强电场. 若将图乙所示的交变电压加在A、B板之 间, 有一个质量为m带电量为q的带电粒子以速度v0从两板正中间的a点平行于金 属板方向水平飞入电场, 欲使此粒子能从两板中间的b点且仍以入射速度v0飞出, 则

    (1)交变电压的周期T应满足的条件是

    [　　]

    (2)该交变电压U0的取值范围 (设n＝1,2,3……)

    [    ]

    A.　　B.　　C.小于　　D.小于

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    科目：高中物理 来源：海拉尔三中2006-2007学年度第二次月考　高二物理试卷 题型：038

    水平放置的两块平行金展板板长L=5.0 cm，两板间距d=1.0 cm，两板间电压为90 V，且上极板为正，一个电子沿水平方向以速度V0=2.0×107 m/S，从两扳正中间射入，如图所示，己知电子质量m=9.l×10－3l kg，不计电子重力，本题计算取一位有效数字，求：

    (1)

    电子偏离金属板时侧位移是多大？

    (2)

    电子飞出电场时的速度的偏转角θ多大？(求出tanθ即可)

    (3)

    电子离开电场后，打在屏上的P点，若s＝2 cm，求OP的长．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    ）如图13所示，两块平行金属板A、B水平放置，板间距离为d，两金属板分别与电源的正、负极相连接。在距离B板d/2处的O点有一个质量为m的带电液滴恰好保持静止状态，液滴所带电荷为q。

       （1）求电源的电动势。

       （2）若保持两金属板与电源的连接，将A极板向上移动使两极板间的距离增

    大到2d，液滴将会向哪个极板运动？A板上移后，液滴从O点由静止开始释

    放，经过多长时间能到达极板上？

       （3）若将两板竖直放置，保持电源电动势及两板间的距离d不变，将该液滴仍

    从两金属板间的中点位置由静止释放，设金属板足够长。求该液滴运动到达金

    属板上的速度大小。

     

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，间距为L的两根平行金属导轨弯成“L ”形，竖直导轨面与水平导轨面 均足够长，整个装置处于竖直向上大小为B的匀强磁场中。质量均为m、阻值均为R的导 体棒ab、cd均垂直于导轨放置，两导体棒与导轨间动摩擦因数均为u;当导体棒cd在水平 恒力作用下以速度v0沿水平导轨向右匀速运动时，释放导体棒ab，它在竖直导轨上匀加速下滑。(导体棒ab、cd与导轨间接触良好且接触点及金 属导轨的电阻不计;已知重力加速度为g)求：

    (1)    导体棒cd向右匀速运动时，电路中的电流 大小；

    (2)    导体棒ab匀加速下滑的加速度大小；

    (3)    若在某时刻,将导体棒cd所受水平恒力撤 去，经过一段时间，导体棒cd静止，此过程流经导体棒cd的电荷量为q，则这一段时间内导体棒cd产生的焦耳热为多少。

     

     

     

     

     

     

     

     

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