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    如图所示在光滑水平面上有两个小木块A和B，其质量mA=1kg，mB=4kg，它们中间用一根轻弹簧相连．一颗水平飞行的子弹质量为m=50g，v=500m/s的速度在极短的时间内射穿两木块，一直射穿A木块后子弹的速度变为原来的，且子弹穿A木块损失的动能是射穿B木块损失的动能的2倍．求：
    （1）射穿A木块过程中系统损失的机械能；
    （2）系统在运动过程中弹簧的最大弹性势能；
    （3）弹簧再次恢复原长时木块A、B的速度的大小．
    【答案】分析：（1）子弹穿过A时，子弹与A动量守恒，由动量守恒定律求得A的速度，射穿A木块过程中系统损失的机械能等于子弹的初动能减去子弹和A的末动能；
    （2）子弹穿过B时，子弹与B动量守恒，由动量守恒定律及子弹穿A木块损失的动能是射穿B木块损失的动能的2倍列式求出B的速度，子弹穿过B以后，弹簧开始被压缩，A、B和弹簧所组成的系统动量守恒，由动量守恒定律求得共同速度，再由能力关系即可求解；
    （3）弹簧再次恢复原长时系统的动能不变，根据动量守恒定律及机械能守恒定律即可求解．
    解答：解答：（1）子弹穿过A时，子弹与A动量守恒，由动量守恒定律：mv=mAvA+mv1
    得：vA=10m/s
    射穿A木块过程中系统损失的机械能-=3950J
    （2）子弹穿过B时，子弹与B动量守恒，由动量守恒定律：mv1=mBvB+mv2
    又由已知得：=2（）
    得：vB=2.5m/s
    子弹穿过B以后，弹簧开始被压缩，A、B和弹簧所组成的系统动量守恒
    由动量守恒定律：mAvA+mBvB=（mA+mB）v共
    由能量关系：-
    得：EP=22.5J
    （3）弹簧再次恢复原长时系统的动能不变，则有：
    mAvA+mBvB=mAv′A+mBv′B
    =
    解得：v′A=

    答：（1）射穿A木块过程中系统损失的机械能为3950J；
    （2）系统在运动过程中弹簧的最大弹性势能为22.5J；
    （3）弹簧再次恢复原长时木块A的速度大小为2m/s，B的速度的大小为5.5m/s．
    点评：本题主要考查了动量守恒定律及能量关系的直接应用，要求同学们能正确分析运动过程，明确过程中哪些量守恒，难度较大．
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    （1）弹簧开始时的弹性势能；
    （2）物体从B点运动至C点克服阻力做的功；
    （3）物体离开C点后落回水平面时的动能．

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    （1）求物块B被弹开时速度的大小；
    （2）A与P相碰后静止，当物块B返回水平面MN后，A被P弹出，A、B相碰后粘在一起向右滑动，要使A、B连接体刚好从Q端滑出，求P对A做的功．

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    （1）弹簧开始时的弹性势能．
    （2）物体从B点运动至C点克服阻力做的功．
    （3）物体离开C点后落回水平面时的速度大小．

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    t(s)
    		0.0
    		0.2
    		0.4
    		…
    		2.2
    		2.4
    		2.6
    		…
    v(m/s)
    		0.0
    		0.4
    		0.8
    		…
    		3.0
    		2.0
    		1.0
    		…
    (1)恒力F的大小.
    (2)斜面的倾角.
    (3)t="2.1" s时物体的速度.

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    t(s)

    0.0

    0.2

    0.4

    …

    2.2

    2.4

    2.6

    …

    v(m/s)

    0.0

    0.4

    0.8

    …

    3.0

    2.0

    1.0

    …

    (1)恒力F的大小.

    (2)斜面的倾角.

    (3)t=2.1 s时物体的速度.

     

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