在现代汽车技术中.一般轿车都设置有“汽车悬架 .麦弗逊式及烛式悬架都是将螺旋弹簧和减振器有机组合.对缓冲冲击和消减冲击产生的振动全面考虑.大大提高了乘坐者的舒适性．现在有一组合弹簧.一根大弹簧内套了一根小弹簧.大弹簧比小弹簧长0.2m．为了测量弹簧的劲度系数.把组合弹簧的一端平齐并竖直固定.另一端处于自由状态.如图甲所示� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

在现代汽车技术中，一般轿车都设置有“汽车悬架”，麦弗逊式及烛式悬架都是将螺旋弹簧和减振器有机组合，对缓冲冲击和消减冲击产生的振动全面考虑，大大提高了乘坐者的舒适性．现在有一组合弹簧，一根大弹簧内套了一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.2m．为了测量弹簧的劲度系数，把组合弹簧的一端平齐并竖直固定，另一端处于自由状态，如图甲所示．当压缩此组合弹簧时，测得力与压缩距离之间的关系图线如图乙所示，则大弹簧的劲度系数k₁和小弹簧的劲度系数k₂分别为多少？

分析：从图上我们可以看出：在0.2到0.3这个范围内，弹力是这两个弹簧产生弹力的合力，在0到0.2这个范围内只有大弹簧产生弹力，分别对两段应用胡克定律列式即可．

解答：解：设大弹簧劲度系数为k₁ 小弹簧劲度系数为k₂．
从题图可知：压缩距离x在0～0.2m范围内，此时只有大弹簧起作用，小弹簧没承受压力，有：
F₁=k₁x，
所以大弹簧的劲度系数为：k₁=

0.2

N/m=10N/m，
压缩距离x在0.2～0.3 m范围内，两个弹簧都被压缩，都产生弹力，
当F₂=5N时，大弹簧压缩x=0.3m时，小弹簧压缩了0.1m，
所以 F₂=k₁×0.3+k₂×0.1，
代入得：5=10×0.3+0.1k₂；
可得：k₂=20N/m．
答：大弹簧的劲度系数k₁为10N/m，小弹簧的劲度系数k₂为20N/m．

点评：此题是胡克定律的应用，关键点是从图象上读出所需的物理量，易错点在：在0.2到0.3范围内小弹簧的压缩量比大弹簧小0.2m．

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