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    在沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108km/h。若汽车在这种路面上行驶时，轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6.(取g＝10m/s2) 求：

    （1）如果汽车在这种高速路上水平转弯，假设弯道的路面是水平的且拐弯时不产生横向滑动，则其弯道的最小半径应是多少？

    （2）此高速路上有一圆弧形的拱形立交桥，要使汽车能够不离开地面安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径应满足什么条件？

     

    【答案】

    (1) 150m(2) R≥90m.

    【解析】(1)汽车在水平路面上拐弯，可视为汽车做匀速圆周运动，其向心力是车与路面间的静摩擦力，（1分）

          mv2/r≤0.6mg（1分）

    由速度v＝30m/s，得弯道半径r≥150m；（1分）

    故弯道的最小半径是150m(1分)

    (2)汽车过拱桥，可视为在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时，

    mv2/R＝mg－FN（1分）

    为了保证安全，车对路面的压力FN必须大于等于零．（1分）

    mv2/R≤mg，（1分）

    则R≥90m.（1分）

     

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    科目：高中物理 来源：0111 月考题 题型：计算题

    在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108km/h。汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍。如果汽车在这种高速公路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？事实上在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，路面与水平面间的夹角为θ，且tanθ=0.2；而拐弯路段的圆弧半径R=200m。若要使车轮与路面之间的侧向摩擦力等于零，车速v应等于？

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