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    高台滑雪运动员经过一段滑行后从斜坡上的O点水平飞出，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员连同滑雪板的总质量m=50kg，他落到了斜坡上的A点，A点与O点的距离s=12m，如图所示．忽略斜坡的摩擦和空气阻力的影响，重力加速度g=10m/s2．（sin37°=0.6；cos37°=0.80）
    （1）运动员在空中飞行了多长时间？
    （2）求运动员离开O点时的速度大小．
    （3）运动员落到斜坡上顺势屈腿以缓冲，使他垂直于斜坡的速度在t=0.50s的时间内减小为零，设缓冲阶段斜坡对运动员的弹力可以看作恒力，求此弹力的大小．

    【答案】分析：（1）运动员从O点水平飞出做平抛运动，根据下落的高度求出运动的时间．
    （2）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，根据水平的位移求出平抛的初速度．
    （3）求出落到斜坡上竖直方向和水平方向的分速度，根据正交分解，得出垂直于斜坡的速度，然后根据牛顿第二定律求出弹力的大小．
    解答：解：（1）设在空中飞行时间为t，运动员在竖直方向做自由落体运动，得：s×sin37°=gt2
       解得t=1.2s
    故运动员在空中飞行了1.2s．
    （2）因为水平射出为：x=scos37°，时间为t=1.2s，
       所以/s
    故运动员离开O点的速度大小为8m/s．
    （3）运动员落在A点时沿竖直向下的速度vy的大小为 vy=gt=12m/s
    沿水平方向的速度vx的大小为 vx=8.0m/s．
    因此，运动员垂直于斜面向下的速度vN为 vN=vycos37°-vxsin37°=4.8m/s
    设运动员在缓冲的过程中受到斜面的弹力为N，根据牛顿第二定律：N-mgcos37°=ma
    解得：
    故弹力的大小为880N．
    点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动．以及运动员落在斜面上，垂直于斜面方向的合力产生加速度，使运动员垂直于斜面的速度减小到0．．
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    如图所示，是某跳台滑雪的雪道示意简化图，高台滑雪运动员经过一段竖直平面内的圆弧后，从圆弧所在圆的最低点O水平飞出，圆弧半径R=10m．一滑雪运动员连同滑雪板的总质量为50kg，从圆弧轨道上距O点竖直高度为3R/5处静止下滑，经过圆弧上的O点时受到的支持力大小为1000N，飞出后经时间t=2s着陆在雪道上的A点．忽略空气阻力，取重力加速度g=10m/s2．求：
    （1）运动员离开O点时速度的大小；
    （2）圆弧轨道的摩擦力对运动员所做的功；
    （3）运动员落到雪道上A点时速度的大小．

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    3R5
    处静止下滑，经过圆弧上的O点时受到的支持力为1000N，飞出后经时间t=2s着陆在雪道上的A点．忽略空气阻力，取重力加速度g=10m/s2．求：
    （1）运动员离开O点时速度的大小；
    （2）圆弧轨道的摩擦力对运动员所做的功；
    （3）运动员落到雪道上A点时速度的大小及在飞行过程中动量的变化．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2006?南汇区二模）高台滑雪运动员经过一段滑行后从斜坡上的O点水平飞出，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员连同滑雪板的总质量m=50kg，他落到了斜坡上的A点，A点与O点的距离s=12m，如图所示．忽略斜坡的摩擦和空气阻力的影响，重力加速度g=10m/s2．（sin37°=0.6；cos37°=0.80）
    （1）运动员在空中飞行了多长时间？
    （2）求运动员离开O点时的速度大小．
    （3）运动员落到斜坡上顺势屈腿以缓冲，使他垂直于斜坡的速度在t=0.50s的时间内减小为零，设缓冲阶段斜坡对运动员的弹力可以看作恒力，求此弹力的大小．

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    高台滑雪运动员经过一段弧长为s=
    10π3
    m的圆弧后，从圆弧上的O点水平飞出，圆弧半径R=10m，他在圆弧上的O点受到的支持力为820N．运动员连同滑雪板的总质量为50kg，他落到了斜坡上的A点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，如右图所示．忽略空气阻力的影响，取重力加速度g=10m/s2，求：
    （1）运动员离开O点时的速度大小？
    （2）运动员在圆弧轨道上克服摩擦力做的功？
    （3）运动员落到斜坡上的速度大小？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    高台滑雪运动员经过一段滑行后从斜坡上的O点水平飞出，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员连同滑雪板的总质量m=50kg，他落到了斜坡上的A点，A点与O点的距离s=12m,如图14所示。忽略斜坡的摩擦和空气阻力的影响，重力加速度g=10m/s2。

             (sin37°=0.60;cos37°=0.80)

             (1)运动员在空中飞行了多长时间？

             (2)求运动员离开O点时的速度大小。

             (3)运动员落到斜坡上顺势屈腿以缓冲，使他垂直于斜坡的速度在t=0.50s的时间内减小为零，设缓冲阶段斜坡对运动员的弹力可以看作恒力，求此弹力的大小。

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