如图所示.四分之一圆轨道与水平轨道相切.它们与另一水平轨道在同一竖直面内.圆轨道的半径R=0.45m.水平轨道长S1=3m, 与均光滑.一滑块从O点由静止释放.当滑块经过A点时.静止在CD上的小车在F=1.6N的水平恒力作用下启动.运动一段时间后撤去力F.当小车在CD上运动了S2=3.28m时速度v=2.4m/s,此时滑块恰好落入小车中.已知小车质� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，四分之一圆轨道与水平轨道相切，它们与另一水平轨道在同一竖直面内，圆轨道的半径R=0.45m，水平轨道长S₁=3m, 与均光滑。一滑块从O点由静止释放，当滑块经过A点时，静止在CD上的小车在F=1.6N的水平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去力F。当小车在CD上运动了S₂=3.28m时速度v=2.4m/s,此时滑块恰好落入小车中。已知小车质量M=0.2kg,与CD间的动摩擦因数=0.4。（取g=10m/s²）求

（1）恒力F的作用时间t。

（2）与的高度差h。

（1）1s （2）0.8m

解析:（1）设小车在恒力F作用下的位移为l，由动能定理得

由牛顿第二定律得

由运动学公式得

联立以上三式，带入数据得

（2）滑块由O滑至A的过程中机械能守恒，即

AB段运动时间为

故滑块离开B后平抛时间与小车撤掉恒力F后运动时间相同。

由牛顿第二定律得

由运动学公式得

由平抛规律得

带入数据得

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如图所示的光滑轨道固定在竖直平面内，AB是竖直直杆，BEC是半径为R的半圆，CD是半径为

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（1）小环经过D点的速度大小；
（2）O点离轨道D点的高度h；
（3）在E点轨道对小环作用力的大小．

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运动（选填“直线”、“曲线”或“可能直线也可能曲线”），物体在图示时间内的平均速度为

m/s．

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（9分）如图所示的光滑轨道固定在竖直平面内，AB是竖直直杆，BEC是半径为R的半圆，CD是直径为R四分之一圆，B、C处均平滑连接，BC水平。现将质量为m的小环从图示O点由静止释放，小环沿轨道运动，从最高点D抛出后恰能经过B点。求：

（1）小环经过D点的速度大小；

（2）O点离轨道D点的高度h；

（3）在E点轨道对小环作用力的大小。

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（1）粒子打到N点时的动能Ek

（2）圆弧ACB的半径R。

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