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    （2009?汕头二模）如图1所示，A、B为水平放置的平行金属板，板间距离为d（d远小于板的长和宽）．在两板的中心各有小孔O和O’，O和O’处在同一竖直线上．在两板之间有一带负电的质点P．已知A、B间所加电压为U0时，质点P所受的电场力恰好与重力平衡．现在A、B 间加上如图2所示随时间t作周期性变化的电压U，已知周期T=
    12d
    g
    （g为重力加速度）．在第一个周期内的某一时刻t0，在A、B 间的中点处由静止释放质点P，一段时间后质点P从金属板的小孔飞出．
    （1）t0在什么范围内，可使质点在飞出小孔之前运动的时间达到最短？
    （2）t0在哪一时刻，可使质点P从小孔飞出时的速度达到最大？
    分析：分析质点的运动情况：在第一个周期内，若质点在前半周内释放，可能先向上做匀加速直线运动，后向上做匀减速直线运动；后半周内释放，可能先向下做匀加速直线运动，后向下做匀减速直线运动．要使质点飞出小孔之前时间最短，必须一直加速，而且加速度较大．向上或向下的加速度大小由牛顿第第二定律求出，向下的加速度大，故质点须在后半周内某个时刻释放，且运动时间小于
    1
    2
    T，质点在飞出小孔之前运动的时间即最短；要使质点P从小孔飞出时的速度达到最大，须使质点释放后先向上加速、再向上减速运动，在到达小孔O时速度减为0，然后向下加速运动直到小孔O’
    解答：解：设质点P的质量为m，电量大小为q，根据题意，当A、B间的电压为U0时，有
        q
    U0
    d
    =mg                           
       当两板间的电压为2U0时，P的加速度向上，其大小为a1，则
        q 
    U0
    d
    -mg=ma1         解得 a1=g                           
       当两板间的电压为-2U0时，P的加速度向下，其大小为a2，则
        q
    U0
    d
    +mg=ma2         解得 a2=3g            
    （1）要使质点在飞出小孔之前运动的时间达到最短，须使质点释放后一直向下加速运动．设质点释放后经过时间t到达小孔O′，则 
            
    1
    2
    d=
    1
    2
    a2t2         解得 t=
    d
    3g
                           
        因为周期T=
    12d
    g
    ，所以t＜
    T
    2

        质点到达小孔之前能一直加速．因此要使质点在飞出小孔之前运动的时间达到最短，质点释放的时刻t0应
        满足
    T 
    2
    ≤t0≤T-t    ，即
    3d
    g
    ≤t0≤5
    d
    3g
                       
    （2）要使质点P从小孔飞出时的速度达到最大，须使质点释放后先向上加速、再向上减速运动，在到达小孔O时速度减为0，然后向下加速运动直到小孔O’．
    设质点释放后向上加速时间为t1、向上减速时间为t2，则
                             v1=gt1  0=v1-3gt2  
                             
    1
    2
    d=
    1
    2
    g
    t
    2
    1
    +(v1t2-
    1
    2
    3g
    t
    2
    2
    )           
         由以上各式解得
      t1=
    3d
    4g
                       t2=
    d
    12g
                      
    因为t1＜
    T
    2
    ，t2＜
    T
    2

    因此质点P能向上先加速后减速恰好到达小孔O．设质点从小孔O向下加速运动到小孔O’经过的时间为t3，则
           d=
    1
    2
    3g
    t
    2
    3
                  
     解得t3=
    2d
    3g
     
        因为t2+t3=
    (1+2
    		2
    )
    2
    		3
    d
    g
    ＜
    T
    2
    ，因此质点P能从小孔O向下一直加速运动到小孔O’，
    此时质点P从小孔O’飞出时的速度达到最大．因此，要使质点P从小孔飞出时的速度达到最大，质点P释放的时刻应为
      t0=
    T
    2
    -t1    =
    3d
    4g

    故答案为：（1）
    3d
    g
    ≤t0≤5
    d
    3g
       （2）
    3d
    4g
    点评：带电粒子在电场中运动的问题，是电场知识和力学知识的综合应用，分析方法与力学分析方法基本相同，关键在于分析粒子的受力情况和运动情况．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2009?汕头二模）如图，在验证向心力公式的实验中，质量相同的钢球①放在A盘的边缘，钢球②放在B盘的边缘，A、B两盘的半径之比为2：1．a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮．a轮、b轮半径之比为1：2，当a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球①、②受到的向心力之比为（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2009?汕头二模）用电高峰期，电灯往往会变暗，其原理可简化为如下物理问题．如图，理想变压器的副线圈上，通过输电线连接两只相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R，原线圈输入有效值恒定的交流电压，当开关S闭合时，以下说法正确的是（　　）

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    （2009?汕头一模）（1）以下说法正确的是
    ACE
    ACE
     （填入选项前面的英文代号）．
    A．部队过桥不能齐步走而要便步走，是为了避免桥梁发生共振现象
    B．物理学家惠更斯认为，单摆做简谐运动的周期与摆球的质量有关
    C．“闻其声而不见其人”是因为声波比光波更容易发生衍射现象
    D．在光的折射现象中，入射角与折射角成正比
    E．雷达所用的无线电波是波长很短的微波
    F．光的偏振现象说明光是纵波，电磁波也是纵波
    （2）如图所示，一列简谐横波在某一时刻的波的图象，A、B是介质中的二个质点．已知波是向x轴正方向传播的，由此可以判断：质点A的振幅为
    0.4
    0.4
     cm，质点B此刻向
    y轴正方向
    y轴正方向
     运动．

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    （2009?汕头一模）如图甲是“测电池的电动势和内阻”的实验电路，如果采用新电池进行实验，实验时会发现，当滑动变阻器在阻值较大的范围内调节时，电压表
    读数变化很小
    读数变化很小
    ，原因是：
    新电池的内阻很小，内电路的电压降很小
    新电池的内阻很小，内电路的电压降很小
    ，从而影响测量值的精确性．为了较精确地测量一节新电池的内阻，可用以下给定的器材和一些导线来完成实验，器材：量程3V的理想电压表V，量程0.6A的电流表A（具有一定内阻），定值电阻R0（R0=1.50Ω），滑动变阻器R1（0～10Ω），滑动变阻器R2（0～200Ω），开关S．
    （1）实验电路原理图如图乙，加接电阻R0有两方面的作用，一是方便实验操作和数据测量，二是
    防止变阻器电阻过小时，电池被短路或电流表被烧坏（或限制电流，防止电源短路）
    防止变阻器电阻过小时，电池被短路或电流表被烧坏（或限制电流，防止电源短路）
    ．
    （2）为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用
    R1
    R1
    （填R1或 R2）．
    （3）用笔画线代替导线在图丙中完成实物连接图．
    （4）实验中，改变滑动变阻器的阻值，测出当电流表读数为I1时，电压表读数为U1；当电流表读数为I2时，电压表读数为U2．则新电池内阻的表达式r=
    U2-U1
    I1-I2
    -R0
    U2-U1
    I1-I2
    -R0
    ．（用I1、I2、U1、U2和R0表示）
    （5）处理实验数据时，测出两组U、I值，便可计算出电池的电动势和内阻，这样做虽然简单，但误差可能较大．处理数据时如何减少实验误差，请你提出一个处理方法：

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