Question

16．为验证动能定理，某同学设计了如下实验．将一长直木板一端垫起，另一端侧面装一速度传感器，让小滑块由静止从木板h高处（从传感器所在平面算起）自由滑下至速度传感器时，读出滑块经此处时的速度v，如图所示．多次改变滑块的下滑高度h（斜面的倾角不变），对应的速度值记录在表中：

下滑高度h/m	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50
速度v/m•s-1	0.633	0.895	1.100	1.265	1.414

要最简单直观地说明此过程动能定理是否成立，该同学建立了以h为纵轴的坐标系，你认为坐标系的横轴应该是v²，本实验是否需要平衡摩擦力否（填“是”或“否”）．

Answer 1

分析 对滑块下滑的过程运用动能定理，得出h与v的表达式，通过表达式，确定横轴用什么物理量表示．
本实验要根据牛顿第二定律列方程求出摩擦力大小，进而确定摩擦因数，因此不需要平衡小滑块的摩擦力．

解答 解：设木板与水平桌面间的夹角为θ，由动能定理得：
mgh-μmgcosθ•$\frac{h}{sinθ}$=$\frac{1}{2}$mv²-0，
整理得：h=$\frac{{v}^{2}}{2g（1-μcotθ）}$．
若动能定理成立，h与v²成线性关系，所以横轴为v²；
本实验是滑块重力的分力与摩擦力的合力充当合外力使物块加速即可，因此不需要平衡摩擦力；
故答案为：v²；否．

点评 解决本题的关键通过动能定理得出表达式，抓住两物理量的线性关系确定横轴表示的量．