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    嫦娥二号探月卫星于2010年10月1日18时59分57秒发射成功，经过若干次轨道调整后，在距离月球表面100km的高度处做匀速圆周运动．嫦娥二号发射的圆满成功，是我国航天科技领域的又一次重大胜利，实现了我国空间技术发展具有里程碑意义的重大跨越．已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g0，引力常量为G．
    （1）求月球的平均密度p；
    （2）若嫦娥二号的飞行高度用h表示，则在它绕月球做匀速圆周的时间t内，共绕月球运转多少圈？（用给定字母表示）
    分析：（1）忽略月球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式求解出月球质量；再根据密度的公式进行求解．
    （2）先根据卫星所受万有引力提供向心力和月球表面重力加速度公式联立求解出卫星的公转周期，然后求解圈数．
    解答：解：（1）设月球的质量为M，对于在月球表面处质量为m的物体有：
    mg0=G
    Mm
    R2

    又因为：ρ=
    M
    4
    3
    πR3

    解得：ρ=
    3g0
    4πGR

    （2）在月球表面：mg0=G
    Mm
    R2

    在轨道上：G
    Mm
    (R+h)2
    =m(
    2π
    T
    )2(R+h)
    解得：T=
    2π(R+h)
    R
    R+h
    g0

    故飞行圈数为：n=
    t
    T
    =
    tR
    2π(R+h)
    g0
    R+h
    点评：本题关键抓住两个模型：（1）卫星所受万有引力提供向心力；（2）在星球表面，重力等于万有引力．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2011?南京一模）“嫦娥二号”探月卫星于2010年10月1日成功发射，这次发射的卫星直接进入近地点高度 200公里、远地点高度约38万公里的地月转移轨道而奔月，如图（甲）所示．当卫星到达月球 附近的特定位置时，卫星就必须“急刹车”，也就是近月制动，以确保卫星既能被月球准确捕获，又不会撞上月球，并由此进入近月点100公里、周期12小时的椭圆轨道口．再经过两次轨道调整，最终进入l00公里的近月圆轨道b，轨道“和b相切于P点，如图（乙）所示．设月球质量为M，半径为r，“嫦娥二号”卫星质量为m，b轨道距月球表面的高度为h，引力恒量为G．试求下列问题：
    （1）进入近月圆轨道b后，请写出卫星受到月球的万有引力表达式；
    （2）卫星在近月圆轨道b上运行的速度表达式；
    （3）卫星分别在椭圆轨道d、近月圆轨道b运动时，试比较经过P点的加速度大小，并简述理由．
     

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    (2011届南京市高三第一次模拟考试)“嫦娥二号”探月卫星于2010年10月

    1日成功发射，这次发射的卫星直接进入近地点高度200公里、远地点高度约38万公里的

    地月转移轨道．当卫星到达月球附近的特定位置时，卫星就必须“急刹车”，也就是近月

    制动，以确保卫星既能被月球准确捕获，又不会撞上月球，并由此进入近月点与月球相距

    100公里、运动周期为12小时的椭圆轨道a.再经过两次轨道调整，最终进入100公里的

    近月圆轨道b，轨道a和b相切于P点，如图所示

    设月球质量为M，半径为r，“嫦娥二号”卫星质量为m，b轨道距月球表面的高度为h，

    万有引力常量为G.试求下列问题：

    (1)进入近月圆轨道b后，请写出卫星受到月球的万有引力表达式；

    (2)卫星在近月圆轨道b上运行的速度表达式；

    (3)卫星分别在椭圆轨道a、近月圆轨道b运动时，试比较经过P点的加速度大小，并简述理由．

     

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    科目：高中物理 来源：2012年福建省福安一中高三第六次月考物理卷 题型：计算题

    (2011届南京市高三第一次模拟考试)“嫦娥二号”探月卫星于2010年10月
    1日成功发射，这次发射的卫星直接进入近地点高度200公里、远地点高度约38万公里的
    地月转移轨道．当卫星到达月球附近的特定位置时，卫星就必须“急刹车”，也就是近月
    制动，以确保卫星既能被月球准确捕获，又不会撞上月球，并由此进入近月点与月球相距
    100公里、运动周期为12小时的椭圆轨道a.再经过两次轨道调整，最终进入100公里的
    近月圆轨道b，轨道a和b相切于P点，如图所示
    设月球质量为M，半径为r，“嫦娥二号”卫星质量为m，b轨道距月球表面的高度为h，
    万有引力常量为G.试求下列问题：

    (1)进入近月圆轨道b后，请写出卫星受到月球的万有引力表达式；
    (2)卫星在近月圆轨道b上运行的速度表达式；
    (3)卫星分别在椭圆轨道a、近月圆轨道b运动时，试比较经过P点的加速度大小，并简述理由．

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    科目：高中物理 来源：2012届浙江省高考物理总复习章节精练精析（第4章）（带解析） 题型：计算题

    月球自转一周的时间与月球绕地球运行一周的时间相等，都为T0.我国的“嫦娥二号”探月卫星于2010年10月成功进入绕月运行的“极月圆轨道”，这一圆形轨道通过月球两极上空，距月面的高度为h.若月球质量为m月，月球半径为R，引力常量为G.
    (1)求“嫦娥二号”绕月运行的周期．
    (2)在月球自转一周的过程中，“嫦娥二号”将绕月运行多少圈？
    (3)“嫦娥二号”携带了一台CCD摄像机(摄像机拍摄不受光照影响)，随着卫星的飞行，摄像机将对月球表面进行连续拍摄．要求在月球自转一周的时间内，将月面各处全部拍摄下来，摄像机拍摄时拍摄到的月球表面宽度至少是多少？

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