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    （2013?台州模拟）现有一特殊的电池，其电动势E约为9V，内阻r在35～55Ω范围，最大允许电流为50mA．为测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图（甲）的电路进行实验．图中电压表看作理想电表；R为电阻箱，阻值范围为0～9999.9Ω；R0为定值电阻．
    （1）该同学接入符合要求的R0后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值读出电压表的示数U，再改变电阻箱阻值，测得多组数据，然后通过作出有关物理量的线性图象，如图（乙）所示，由图可求得电源的电动势和内阻
    a．请写出该线性图象对应的函数表达式
    1
    U
    =
    r
    E
    ?
    1
    R
    +R
     
    0
     
     
    +
    1
    E
    1
    U
    =
    r
    E
    ?
    1
    R
    +R
     
    0
     
     
    +
    1
    E
    ．（用字母E、r、U、R、R0表示）
    b．请标明图（乙）两个坐标轴所表示的物理量，横坐标
    1
    R
    +R
     
    0
    1
    R
    +R
     
    0
    ，纵坐标
    1
    U
    1
    U
    ．
    （2）根据（乙）图所作出的图象求得该电池的电动势E为
    10
    10
    V，内电阻r为
    48
    48
    Ω．
    分析：本题（1）的关键是首先根据电路图写出闭合电路欧姆定律的表达式，然后整理出关于纵轴与横轴的表达式即可；题（2）的关键是根据纵轴与横轴的一次函数表达式，然后根据斜率和截距的概念即可求解．
    解答：解：（1）a、根据闭合电路欧姆定律应有：E=U+
    U
    R
     
    0
    +R
     
     
    ?r    ，
    可整理为：
    1
    U
    =
    r
    E
    ?
    1
    R+R0
    +
    1
    E

    b、根据数学一次函数y=kx+b的形式可知，横坐标应是
    1
    R+R0
    ，纵坐标应是
    1
    U
    ；
    （2）根据截距b=
    1
    E
    =0.1，可得E=10V，根据斜率k=
    r
    E
    =
    0.3-0.1
    4
    ×10
    -2
     
    ，可解出r=48Ω（46-50均可）．
    故答案为：（1）a、
    1
    U
    =
    r
    E
    ?
    1
    R+R0
    +
    1
    E
    ；b、
    1
    R+R0
    ，
    1
    U
    ；（2）10，48
    点评：遇到涉及用图象求解的实验问题，要首先根据物理规律写出公式，然后整理出有关图象纵轴与横轴物理量的表达式，再根据斜率和截距的概念即可求解．
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