Question

如图所示，从地面上A点发射一枚远程弹道导弹，在引力作用下，沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B，C为轨道的远地点，距地面高度为h．已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G．设距地面高度为h的圆轨道上卫星运动周期为T₀．下列结论正确的是(     )

A．导弹在C点的速度大于

B．导弹在C点的加速度等于

C．地球球心为导弹椭圆轨道的一个焦点

D．导弹从A点运动到B点的时间一定小于T₀

 

Answer 1

【答案】

BCD

【解析】

试题分析：导弹沿椭圆轨道运动，根据开普靳轨道定律可知，地球球心位于椭圆轨道的一个焦点，故C正确；：导弹在C时，根据牛顿第二定律有，可知B正确；由题意知，导弹在C时的万有引力大于向心力，有：，可得到，所以A错误；根据开普靳面积定律可知，导弹和卫星在单位时间内扫过的面积相等，故导弹的运动时间小于T₀，所以D正确。

考点：开普靳三定律、万有引力定律