Question

13£®ÈçͼËùʾ£¬Ò»¸öÖÊÁ¿ÎªMµÄ³¤Ô²¹ÜÊúÖ±·ÅÖ㬶¥¶ËÈûÓÐÒ»¸öÖÊÁ¿ÎªmµÄµ¯ÐÔСÇò£¬M=4m£¬ÇòºÍ¹Ü¼äµÄ»¬¶¯Ä¦²ÁÁ¦ºÍ×î´ó¾²Ä¦²ÁÁ¦´óС¾ùΪ4mg£¬¹Ü´Ó϶ËÀëµØÃæ¾àÀëΪH´¦×ÔÓÉÂäÏ£¬Ô˶¯¹ý³ÌÖУ¬¹ÜʼÖÕ±£³ÖÊúÖ±£¬Ã¿´ÎÂäµØºóÏòÉϵ¯ÆðµÄËÙ¶ÈÓëÂäµØʱËٶȴóСÏàµÈ£¬²»¼Æ¿ÕÆø×èÁ¦£¬ÖØÁ¦¼ÓËÙ¶ÈΪg£®Çó£º
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Answer 1

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£¨2£©¸ù¾ÝÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂÉ·Ö±ðÇó³ö¹Ü·´µ¯ºó£¬ÇòºÍ¹ÜµÄ¼ÓËٶȣ¬´Ó¶øµÃÖªÇòÏà¶ÔÓڹܵļÓËٶȣ¬ÒÔ¹ÜΪ²Î¿¼Ïµ£¬¸ù¾ÝËÙ¶ÈλÒƹ«Ê½Çó³öÇòÏà¶ÔÓڹܾ²Ö¹Ê±µÄÏà¶ÔλÒÆ£¬¼´¿ÉÇó½â£®
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£¨2£©¹ÜµÚÒ»´ÎÂäµØµ¯Æðʱ£¬¹ÜµÄ¼ÓËÙ¶È${a}_{1}=\frac{4mg+4mg}{4m}=2g$£¬·½ÏòÏòÏ£¬
ÇòµÄ¼ÓËÙ¶È${a}_{2}=\frac{f-mg}{m}=3g$£¬·½ÏòÏòÉÏ£¬
£¨3£©ÇòµÄËÙ¶È${v}_{2}=\sqrt{2gH}$£¬·½ÏòÏòÏÂ
ÈôÇò¸ÕºÃûÓдӹÜÖл¬³ö£¬Éè¾­¹ýʱ¼ät₁£¬Çò¹ÜËÙ¶ÈvÏàͬ£¬ÔòÓÐ-v₁+a₁t₁=v₂-a₂t₁
${t}_{1}=\frac{2{v}_{0}}{{a}_{1}+{a}_{2}}$
¹Ü´ÓÅöµØµ½Ëüµ¯µ½×î¸ßµãËùÐèʱ¼ät₂£¬Ôò£º${t}_{2}=\frac{{v}_{0}}{{a}_{1}}$ÒòΪt₁£¼t₂£¬ËµÃ÷¹ÜÔÚ´ïµ½×î¸ßµãÇ°£¬ÇòÓë¹ÜÏà¶Ô¾²Ö¹£¬¹Ê¹Ü´Óµ¯Æð¾­t₁Õâ¶Îʱ¼äÉÏÉýµÄ¸ß¶ÈΪËùÇó£®µÃ${h}_{1}={v}_{1}t-\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}=\frac{12}{25}H$
´ð£º£¨1£©¹ÜµÚÒ»´Îµ¯Æðʱ¿ÌµÄËÙÂÊΪ$\sqrt{2gH}$£»
£¨2£©¹ÜµÚÒ»´ÎÂäµØµ¯Æðʱ¹ÜºÍÇòµÄ¼ÓËٶȷֱðΪ2g£¬3g£»
£¨3£©¹ÜµÚÒ»´ÎÂäµØµ¯Æðºó£¬ÈôÇòûÓдӹÜÖл¬³ö£¬ÔòÇòÓë¹Ü´ïµ½ÏàͬËÙ¶Èʱ£¬¹ÜµÄ϶˾àµØÃæµÄ¸ß¶ÈΪ$\frac{12}{25}H$£»

µãÆÀ ±¾ÌâµÄÄѵãÔÚÓڹܺÍÇòµÄÔ˶¯Çé¿öÄÑÓÚÅжϣ¬¹Ø¼üͨ¹ý¼ÆËãÀíÇåÇòºÍ¹ÜµÄÔ˶¯¹æÂÉ£¬½áºÏÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂɺÍÔ˶¯Ñ§¹«Ê½½øÐÐÇó½â