Question

11．a球在A点水平抛出的同时，b球自B点开始做自由落体运动，它们运动的轨迹如图所示，图中每个小方格的边长L=0.8cm，g=10m/s²，不计阻力，请回答下列问题：
（1）a球运动到C点时，a球与b球间的距离为$1.6\sqrt{2}$cm
（2）在a球与b球运动过程中，它们的最小距离是1.6cm
（3）a球从抛出到C点的过程中，经历的时间是0.12s．

Answer 1

分析 （1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，抓住a、b两球竖直方向上下落的高度相同，结合几何关系求出a、b两球间的距离．
（2）两球在竖直方向上的位移之差始终是一恒量，则当两球在同一竖直线上时，相距最小．
（3）根据自由落体运动位移时间公式求出时间．

解答 解：（1）a球运动到C点时，由于a球竖直方向上做自由落体运动，与b球的运动规律相同，可知两球竖直方向上下降的高度相同，a球运动到c点时，竖直方向的位移之差为y=2L=1.6cm，水平方向上的位移x=2L=1.6cm，所以两球相距的距离为：s=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}=1.6\sqrt{2}$cm．
（2）因为两球在竖直方向上都做自由落体运动，所以位移之差恒定，当小球a运动到与b在同一竖直线上时，距离最短，最短距离s=2L=1.6cm．
（3）a球从抛出到C点的过程中，下落的高度为：h=9L=9×0.008m=0.072m，
根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2×0.072}{10}}$=0.12s
故答案为：（1）$1.6\sqrt{2}$；（2）1.6；（3）0.12

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住a、b两球竖直方向上的位移之差是一恒量进行分析求解．