Question

16．某同学采用如图1所示的装置探究“物体质量一定时，其加速度与所受合外力的关系”．

（1）该同学是采用v-t图象来求加速度的，图2是实验中打出的一条纸带的一部分（单位cm），纸带上标出了连续的6个计数点，相邻计数点之间还有4个点没有画出，打点计时器接在频率为50Hz的交变电源上．打点计时器打3点时，小车的速度为0.23m/s．（结果保留两位有效数字）．打这条纸带小车的加速度为0.39m/s²．（结果保留两位有效数字）．
（2）该同学把各点的速度都算出来，标在了v-t坐标系中，如图3-甲所示．并作出小车运动的v-t图线；利用图线求出小车此次运动的加速度a=9.8m/s²（结果保留两位有效数字）．

（3）该同学最终所得小车运动的a-F图线如图3-乙所示，从图中我们可以看出图线是一条过原点的直线，根据该图线可以确定下列判断中正确的是AD
A．本实验中小车的质量一定时，其加速度与所受合外力成正比
B．小车的加速度可能大于重力加速度g
C．可以确定小车的质量约为2kg
D．实验中配重的质量m远小于小车的质量M．

Answer 1

分析 （1）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出计数点3的瞬时速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，运用逐差法求出加速度．
（2）作出速度时间图线，结合图线的斜率求出加速度．
（3）由原理F=Ma结合图象可分析：F与a的关系，斜率的意义．

解答 解：（1）打点计时器打3点时，小车的速度v=$\frac{{x}_{24}}{2T}=\frac{（6.42-1.75）×1{0}^{-2}}{0.2}$≈0.23m/s．
根据△x=aT²，运用逐差法得，a=$\frac{{x}_{35}-{x}_{13}}{4{T}^{2}}=\frac{（9.34-3.89-3.89）×1{0}^{-2}}{4×0.01}$=0.39m/s²
（2），画图时让尽量多的点落在直线上即可，图象如图所示．
图象的斜率表示加速度，则a=$\frac{△v}{△t}=\frac{0.6-0.21}{0.4}=9.8m/{s}^{2}$．
（3）A、由图线可得：a与F成正比，故A正确．
B：小车的加速度：a=$\frac{mg}{M+m}$，所以加速度不可能大于g，故B错误．
C：图线的斜率k=$\frac{1}{M}$=$\frac{0.2}{0.1}=2$，所以：M=0.5kg，故C错误．
D：因为图线是过原点的直线，故满足配重的质量m远小于小车的质量M，故D正确．
故选：AD．
故答案为：（1）0.23，0.39，（2）如图所示，9.8，（3）AD

点评 对该实验要明确实验原理，在此基础上对器材的选择，误差分析，注意事项等问题进行分析会起到事半功倍的效果．