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    从如图所示水平地面上的A点以一定的初速度和仰角发射炮弹，在正常情况下，炮弹经过最高点C（仅具有水平速度）到达水平地面上的B点时爆炸．炮弹在空中的运动轨迹是对称于oy轴的抛物线．A、B、C三点的坐标轴已在图中标明，在某次发射中，炮弹到达C后就爆裂成a、b两块，其中弹片a恰好沿原路径返回到A点，已知，炮弹到达C点时的动能为E0，炸裂后弹片a的质量是炮弹质量的
    23
    ，空气阻力可忽略不计，试求：
    （1）弹片b的落地点D的横坐标xD；
    （2）炮弹爆炸时，由化学能转化成的机械能△E．
    分析：（1）根据E0=
    1
    2
    m
    v
    2
    0
    求得炮弹到达C后爆裂前瞬间的速度大小．炮弹爆炸过程内力远大于外力，满足动量守恒，根据动量守恒定律求出炮弹爆炸后瞬间弹片b的速度．炸后a、b弹片均做平抛，且高度相同，落地所用时间相同，根据水平位移与初速度成正比，即可求得弹片b的落地点D的横坐标xD；
    （2）爆炸前后总能量守恒，运用能量守恒定律求解．
    解答：解：
    （1）设炮弹质量为m，则依题意有 E0=
    1
    2
    m
    v
    2
    0
    ；
    炮弹爆炸过程内力远大于外力，满足动量守恒，则依题意有：
      mv0=-
    2
    3
    m
    v
     
    0
    +
    1
    3
    mv
    解得：v=5
    v
     
    0
    ；
    炸后a、b弹片均做平抛，且高度相同，落地所用时间相同，则有：
     
    xD
    xA
    =
    vt
    v0t
    =
    v
    v0

    解得：xD=5L．
    （2）爆炸前后总能量守恒，则有
    1
    2
    m
    v
    2
    0
    +△E=
    1
    2
    ×
    2
    3
    m
    v
    2
    0
    +
    1
    2
    ×
    1
    3
    m
    v
    2
    0

    解得：△E=4m
    v
    2
    0
    =8E0    ；
    答：
    （1）弹片b的落地点D的横坐标xD为5L．
    （2）炮弹爆炸时，由化学能转化成的机械能△E为8E0．
    点评：应用动量守恒定律时要清楚研究的对象和守恒条件．同一个问题可能会选择不同的系统作为研究对象．
    练习册系列答案
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    A．沿倾角为30°的斜面下滑最多

    B．沿倾角为45°的斜面下滑最多

    C．沿倾角为60°的斜面下滑最多

    D．一样多

     

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    ①弹片b的落地点D的横坐标xD；

    ②炮弹爆炸时，由化学能转化成的机械能△E．

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    科目：高中物理 来源：2011-2012学年江苏省淮安市新马中学高三（上）第二次月自主练习物理试卷（解析版） 题型：选择题

    如图所示水平地面上有三个底面相同、倾角分别为30°、45°、60°的固定斜面，三个斜面与物体间的动摩擦因数相同，同一物体沿三个斜面从顶端开始由静止下滑到底部的过程中，克服摩擦力做功情况正确的是（ ）

    A．沿倾角为30°的斜面下滑最多
    B．沿倾角为45°的斜面下滑最多
    C．沿倾角为60°的斜面下滑最多
    D．一样多

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