Question

7．2014年4月，在伦敦举行的国际奥委会执委会上确认，女子跳台滑雪等6个新项目加入冬奥会．如图所示，运动员踏着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上（末画出）获得一速度后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动非常惊险．设一位运动员由斜坡顶的A点沿水平方向飞出的速度v₀=20m/s，落点在斜坡L的B点，斜坡倾角θ取37°，斜坡可以看成一斜面．（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）运动员在空中飞行的时间t．
（2）A、B间的距离s．

Answer 1

分析 （1）根据竖直位移和水平位移的关系，结合运动学公式求出运动员在空中运动的时间．
（2）根据初速度和时间求出水平位移，结合平行四边形定则求出AB间的距离．

解答 解：（1）根据$tan37°=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$得，
运动员在空中飞行的时间t=$\frac{2{v}_{0}tan37°}{g}=\frac{2×20×\frac{3}{4}}{10}s=3s$．
（2）AB间的距离s=$\frac{{v}_{0}t}{cos37°}=\frac{20×3}{0.8}m$=75m．
答：（1）运动员在空中飞行的时间t为3s．
（2）A、B间的距离s为75m．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．