Question

在风洞实验室里，一根足够长的均匀直细杆与水平成θ = 37°固定，质量为m = 1 kg的小球穿在细杆上静止于细杆底端O，如图甲所示。开启送风装置，有水平向右的恒定风力F作用于小球上，在t₁ = 2 s时刻风停止。小球沿细杆运动的部分v－t图象如图乙所示，取g = 10 m/s²，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，忽略浮力。求：

（1）小球在0 ~ 2 s内的加速度a₁和2 ~ 5 s内的加速度a₂；

（2）小球与细杆间的动摩擦因数µ和水平风力F的大小。

      

 

Answer 1

（1）取沿杆向上为正方向，由图象可知：

在0~2 s内：（方向沿杆向上） ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（2分）

     在2~5 s内：（“－”表示方向沿杆向下）．．．．．．．．．．．（2分）

（2）有风力时的上升过程，由受力分析和牛顿第二定律有：

  ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．①（3分）

         停风后的上升阶段，有：

  ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．②（3分）

由②解得：   μ = 0.5   ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（2分）

代入①得：   F = 50 N   ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（2分）