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如图所示,将质量为m的滑块放在倾角为θ的固定斜面上.滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ.若滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等,重力加速度为g,则( )

A.将滑块由静止释放,如果μ>tan θ,滑块将下滑
B.用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动,如果μ=tan θ,拉力大小应是2mgsin θ
C.用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动,如果μ=tan θ,拉力大小应是mgsin θ
D.给滑块沿斜面向下的初速度,如果μ<tan θ,滑块将减速下滑
【答案】分析:物体的重力有两个作用效果,使物体沿斜面下滑和使物体紧压斜面,将重力正交分解后,当重力的下滑分量大于滑动摩擦力时,物体加速下滑,当重力的下滑分量小于最大静摩擦力时,物体不能下滑,匀速下滑时,重力的下滑分量等于滑动摩擦力.
解答:解:A、物体由静止释放,对物体受力分析,受重力、支持力、摩擦力,如图物体下滑时,应满足条件:
   mgsinθ>μmgcosθ
解得 μ<tanθ.故A错误;
B、用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动,根据平衡条件,有
  F-mgsinθ-μmmgcosθ=0
由题,μ=tanθ
故解得F=2mgsinθ.故B正确;
C、用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动,根据平衡条件,有
  F+mgsinθ-μmmgcosθ=0,又μ=tanθ
解得F=0,故C错误;
D、给滑块沿斜面向下的初速度,如果μ<tanθ,则有mgsinθ>μmgcosθ,物体将加速下滑.故D错误;
故选B
点评:本题关键将重力按照作用效果正交分解,然后求出最大静摩擦力,结合共点力平衡条件讨论即可.
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(1)若凹槽与墙壁发生碰撞后速度立即变为零,但与墙壁不粘连,求凹槽脱离墙壁后的运动过程中弹簧的最大弹性势能△EP;
(2)若凹槽与墙壁发生碰撞后立即反弹,且再次达到共同速度时弹簧的弹性势能为
2
3
m
v
2
0
,求这次碰撞过程中损失的机械能△E1;
(3)试判断在第(2)问中凹槽与墙壁能否发生第二次碰撞?若不能,说明理由.若能,求第二次碰撞过程中损失的机械能△E2.(设凹槽与墙壁每次碰撞前后速度大小之比不变)

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