Question

1．一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站，启动加速度为2m/s²，加速行驶5秒后匀速行驶2分钟，然后刹车，滑行50m，正好到达乙站，求：
（1）汽车从甲站到乙站的位移
（2）汽车刹车滑行的时间
（3）汽车从甲站到乙站的平均速度．

Answer 1

分析 （1）根据位移时间公式求出匀加速直线运动的位移，结合速度时间公式求出匀速运动的速度，得出匀速运动的位移，再结合匀减速运动的位移得出甲乙两站的距离．
（2）根据平均速度推论求出匀减速直线运动的时间．
（3）结合运动的总位移和总时间求出汽车从甲站到乙站的平均速度．

解答 解：（1）匀加速位移为：
x₁=$\frac{1}{2}$at₁²=$\frac{1}{2}×2×25m$=25m．
2秒末速度为：
v=at₁=2×5m/s=10m/s
匀速位移为：
x₂=vt₂=10×120m=1200m
总位移为：
x=x₁+x₂+x₃=25+1200+50m=1275m            
（2）根据平均速度的推论知：x₃=$\frac{1}{2}$vt₃
解得：t₃=$\frac{2{x}_{3}}{v}=\frac{2×50}{10}s$=10s                 
（3）运动的总时间为：t=5+120+10s=135s，
则全程的平均速度为：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{1275}{135}m/s≈9.44m/s$．
答：（1）汽车从甲站到乙站的位移为1275m；
（2）汽车刹车滑行的时间为10s；
（3）汽车从甲站到乙站的平均速度为9.44m/s．

点评 解决本题的关键理清汽车在整个过程中的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，基础题．