Question

10．汽车紧急刹车后停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的痕迹长度为1m，汽车刹车时的加速度大小为2m/s²，问：
（1）刹车前汽车的速度多大？
（2）开始刹车后经过0.5s和2s，汽车的位移分别有多大？

Answer 1

分析 （1）汽车刹车时看作做匀减速直线运动，根据速度位移关系公式求刹车前汽车的速度；
（2）先求出汽车从开始刹车到停下的时间，判断汽车的运动情况，再根据位移公式求解即可．

解答 解：（1）由匀变速直线运动速度-位移关系式得 0-v₀²=-2ax
可得汽车刹车前的速度为 v₀=$\sqrt{2ax}$=$\sqrt{2×2×1}$=2m/s                   
（2）由匀变速直线运动速度公式  v₀=at
可得汽车从开始刹车到停下经历的时间为  t=$\frac{{v}_{0}}{a}$=1s                
所以，开始刹车后经过0.5s，汽车的位移为 x₁=v₀t₁-$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$=0.75m       
开始刹车后经过2s，汽车的位移为 x₂=$\frac{{v}_{0}}{2}t$=$\frac{2}{2}×1$m=1m
答：
（1）刹车前汽车的速度是2m/s．
（2）开始刹车后经过0.5s和2s，汽车的位移分别有0.75m和1m．

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动，要先求出汽车匀减速运动的总时间，分析汽车的运动状态，再由运动学公式求解．