高台滑雪以其惊险刺激而闻名，运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性。某滑雪轨道的完整结构可以简化成如图所示的示意图。其中AB段是助滑雪道，倾角α=30°，BC段是水平起跳台，CD段是着陆雪道， AB段与BC段圆滑相连，DE段是一小段圆弧（其长度可忽略），在D、E两点分别与CD、EF相切，EF是减速雪道，倾角θ=37°。轨道各部分与滑雪板间的动摩擦因数均为μ=0.25，图中轨道最高点A处的起滑台距起跳台BC的竖直高度h="10" m。A点与C点的水平距离L₁="20" m. 运动员连同滑雪板的质量m＝60 kg，滑雪运动员从A点由静止开始起滑，通过起跳台从C点水平飞出，落在着陆雪道CD上后沿斜面下滑到D时速度为20m/s. 运动员可视为质点，设运动员在全过程中不使用雪杖助滑，忽略空气阻力的影响，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8. 求：
（1）运动员从A点到C点的过程中克服摩擦力所做的功；
（2）在着陆雪道CD上的着陆位置与C点的距离；
（3）从运动员到达D点起，经3.0s正好通过减速雪道EF上的G点，求EG之间的距离。

在下列物体运动中，机械能守恒的是 （     ）

A．木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程	B．被匀速吊起的物体
C．在空气中匀速下落的降落伞	D．小石块平抛后在空中运动的过程

如右图所示，一细圆管弯成的四分之一的开口圆环，环的半径为R，环面处于竖直平面内，一小球在开口A处的正上方一定高度处由静止开始释放，然后进入内壁光滑的管内，小球离开圆轨道后又恰好能再次进入圆管开口A。则小球释放处离A的距离为h＝          。

以下列举了几种物体的运动，若都忽略空气对运动物体的阻力，则其中遵守机械能守恒定律的是 (      )

A．物体沿着斜面匀速下滑	B．物体由光滑斜面顶端滑到斜面底端
C．潜水运动员在水中匀速下沉
D．铅球运动员抛出的铅球从抛出到落地前的运动

如图所示，B物体的质量是A物体质量的1/2，在不计摩擦阻力的情况下，A物体自H高处由静止开始下落．以地面为参考平面，当物体A的动能与其势能相等时，物体距地面的高度是(　)

A．H

B．H

C．H

D．H

以10m/s的初速度从10m高的塔上抛出一颗石子，不计空气阻力,求石子落地时速度的大小．（取g=10m/s²）。

如图所示，均匀链条长为L，水平面光滑，L／2垂在桌面下，将链条由静止释放，则链条全部滑离桌面时速度为多少.

一起重机以不变功率P＝10kw，将地面上m＝500kg的物体由静止向上吊起h＝2m时，达到最大速度。求：（1）最大速度（2）由静止到达最大速度所用的时间t。

用长为L的轻绳拴一质量为m的小球，一端固定在O点，小球从最低点开始运动．若小球恰能在竖直面内做圆周运动，取O点所在平面为零势能面，则小球在最低点时具有的机械能为（　　）

A．mgl

B．1.5mgl

C．2.5mgl

D．2mgl

（11分）如图所示，ABDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径为R=15m的圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是直径为15m的半圆轨道，D为BDO轨道的中央.一个小球P从A点的正上方距水平半径OA高H处自由落下，沿竖直平面内的轨道通过D点时对轨道的压力等于其重力的倍.取g为10m/s².

（1）H的大小；
（2）试讨论此球能否到达BDO轨道的O点，并说明理由；
（3）小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度的大小是多少.