如图所示，有一光滑钢球质量为m，被一U形框扣在里面，框的质量为M，且M＝2m，它们搁置于光滑水平面上，今让小球以速度v₀向右去撞击静止的框，设碰撞无机械能损失，经多次相互撞击，下面结论正确的是

A．最终都将停下来

B．最终将以相同的速度向右运动

C．永远相互碰撞下去，且整体向右运动

D．在它们反复碰撞的过程中，球的速度将会再次等于v0，框也会再次重现静止状态

如图所示，水平面上放有用绝缘材料制成的L形滑板(平面部分足够长且不计厚度)，质量为4m，距滑板的A壁为L₁距离的B处放有一质量为m、电量为+q的小物体，忽略一切摩擦的影响。整个装置置于水平向右的场强为E的匀强电场中，初始时刻，滑板与物体都静止。（在碰撞过程中无电荷转移）试问：
(1)释放小物体，第一次与滑板A壁碰前物体的速度v₁多大?
(2)若物体与A壁碰后速度大小为碰前速率的，则物体在第二次跟A壁碰撞之前，滑板的速度v₂和物体的速度v₃分别为多大?

两根磁铁放在两辆小车上，小车能在水平面上自由移动，甲车与磁铁总质量为1kg，乙车与磁铁总质量为2kg，两根磁铁的S极相对，推动一下使两车相向而行，若某时刻甲的速度为3m/s，乙的速度为2m/s，可以看到，他们还没有碰上就分开了，则   （   ）

A．甲车开始反向时，乙车速度减为0.5m/s，方向不变

B．乙车开始反向时，甲车速度减为0.5m/s，方向与原来方向相反

C．两车距离最近时，速率相等，方向相反

D．两车距离最近时，速度都为0.33m/s，方向都与乙车原来的速度方向一致

如图所示，AOB是光滑水平轨道，BC是半径为R的1/4光滑圆弧轨道，两轨道恰好相切，质量为M的小木块静止在O点，一质量为m(m ＝ M／9)的子弹以某一初速度水平向右射入小木块内不穿出，木块恰好滑到圆弧的最高点C处(子弹、小木块均可看成质点)问：（1）子弹射入木块之前的速度? （2）若每当小木块在O点时，立即有相同的子弹以相同的速度射入小木块，并留在其中，当第6颗子弹射入小木块后，小木块沿圆弧上升的高度是多大?（3）当第n颗子弹射入小木块后，小木块沿圆弧能上升的最大高度为时，则n值是多少?

如图所示，由于街道上的圆形污水井盖破损，临时更换了一个稍大于井口的红色圆形平板塑料盖．为了测试因塑料盖意外移动致使盖上的物块滑落入污水井中的可能性，有人先后分别做了下面的实验。
甲实验：将一个可视为质点、质量为m的硬橡胶块置于塑料盖的圆心处，给塑料盖一个沿径向的瞬间水平冲量，使之获得一个水平向右的初速度．实验结果是硬橡胶块恰好与塑料盖分离。
乙实验：完成甲实验后，将塑料盖放回原处，仍将该硬橡胶块置于塑料盖的圆心处，然后用一水平向右的恒定拉力拉动塑料盖。
设硬橡胶块与塑料盖间的动摩擦因数为μ，塑料盖的质量为M、半径为R，假设塑料盖与地面之间的摩擦可忽略，井口的半径也约为R，且不计塑料盖的厚度．
（1）甲实验中，根据实验结果求：①塑料盖的初速度大小为多少？
②硬橡胶块经过多少时间脱离塑料盖？
③通过计算说明硬橡胶块是落入井内还是落在地面上？
（2）在乙实验中，拉力F在什么范围内，才可以使硬橡胶块落入井内？

（19分）如图所示，质量为，长为L=0．50 m，高为h=0．20 m的木块A放在水平地面上，质量为的小木块B（可视为质点）放在木块A的右端，质量为、初速度大小为的子弹C从A的左端水平射入并和它一起以共同速度运动（射入时间忽略不计）．若A、B之间接触面光滑，A和地面之间的动摩擦因数为=0．25，取g=10m/．求：
（1）子弹刚射入木块A后它们的共同速度；
（2）子弹射入A后到B落地的时间t；
（3）A滑行的总的路程s．

下列各图所示的系统，从图中某一物体独立运动开始，到系统中各物体取得共同速度为止，整个相互作用的过程中系统动量守恒的有（设各接触面光滑）

如图所示，半径为R，内表面光滑的半球形容器放在光滑的水平面上，容器左侧靠着竖直墙壁，一个质量为m的小球，从容器顶端A无初速释放，小球能沿球面上升的最大高度距球面底部B的距离为3R/4，小球的运动在竖直平面内。求：
（1）容器的质量M
（2）竖直墙作用于容器的最大冲量。

如图甲所示，光滑水平面上停放着一辆上表面粗糙的平板车，一小金属块以水平速度v₀滑到平板车上，在0~t₀时间内它们的速度随时间变化的图象如图乙所示，求：
（1）小金属块与平板车的质量之比；
（2）小金属块与平板车上表面间的动摩擦因数；
（3）若小金属块刚好没滑离平板车，则平板车的长度为多少。

一根轻绳长1.6m，一端系在固定支架上，另一端悬挂一个质量为1kg的砂箱，砂箱处于静止。质量为10g的子弹以水平速度v₀＝50m/s打入砂箱，其后以v＝10m/s速度从砂箱穿出。g取10m/s²。求：
①砂箱获得速度后，上升的最大高度；
②砂箱从最高点返回到最低点处时，绳对砂箱的拉力大小。