一质量为50 kg的男孩在距离河流40 m高的桥上做"蹦极跳"，未拉伸前长度AB为15 m的弹性绳一端缚着他的双脚．另一端则固定在桥上的A点，如图所示，然后男孩从桥面下坠直至贴近水面的最低点D,假定绳在整个运动过程中遵守胡克定律，不考虑空气阻力、男孩的大小和绳的质量忽略不计（g取10 m/s²)，且男孩的速率v跟下坠的距离s的变化如图所示．男孩在C点时的速率最大．

(1)当男孩在D点时，求绳储存的弹性势能；
(2)绳的劲度系数是多少？
(3)就男孩在AB、 BC和CD期间的运动，试讨论作用于男孩的力；
(4)从绳刚开始拉伸，直至男孩到达最低点D，男孩的运动可视为简谐运动，他的平衡位置离桥墩有多远？求他的振幅；
(5)求男孩由C下坠至D所需时间．（简谐运动的周期公式为)
 

如图所示，质量为m的木块放在弹簧上，与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动，当振幅为A时，物体对弹簧的最大压力是物体重力的1.5倍，则

（1）物体对弹簧的最小压力是多大?（2）要使物体在振动中不离开弹簧，振幅最大为A的多少倍?

如图所示，一个弹簧振子在A、B两点间做简谐运动，O点为平衡位置，下列说法中正确的有(      )

A．它在A、B两点时动能为零
B．它经过O点时加速度方向要发生变化
C．它远离O点时作匀减速运动
D．它所受回复力的方向总跟它偏离平衡位置的位移方向相反

现有一波源，振动图像如图甲所示，在介质中传播时，波长为8d。现其振动T便停止，则在t=T时在介质中形成的波形图是下列的哪一个：

A．若t时刻和（t+△t）时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则Δt一定等于T/2的整数倍
D．若t时刻和（t+△t）时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则△t一定等于T的整数倍
C．若△t＝T／2，则在t时刻和（t－△t）时刻弹簧的长度一定相等
D．若△t＝T，则在t时刻和（t－△t）时刻振子运动的加速度一定相同

光滑水平面上的弹簧振子，质量为50g，若在弹簧振子被拉到最大位移处释放时开始计时，在t=0.2s时振子第一次通过平衡位置，此时速度为4m/s，则在t=1.2s时，弹簧的弹性势能为多大？该弹簧振子做简揩运动时其动能的变化频率是多大？

如图所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，O点为平衡位置，A、B间的距离为10cm，由A运动到B所需的时间为2s.取向左为正方向，从某时刻开始计时，经1s，振子具有正向的最大加速度。试作出振子的振动图象，并写出简谐运动的位移随时间变化的关系式.

已知某人心电图记录仪的出纸速度(纸带的移动速度)是2.5cm/s．如图所示是用此仪器记录下的某人的心电图。(图中每个格的边长为O.5cm)。(1)由图可知此人的心率是_____________次/分，它的心脏每跳一次所需时间是_____________s