科目： 来源：不详 题型：计算题

如图所示，半径为R的绝缘圆筒中有沿轴线方向的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，匀强磁场的磁感应强度为B，圆筒形场区的边界由弹性材料构成。一个质量为m．电荷量为q的正离子(不计重力)以某一速度从筒壁上的小孔M进入筒中，速度方向与半径成θ=30°夹角，并垂直于磁场方向。离子和筒壁的碰撞无能量和电荷量的损失．若选择合适的进入速度，离子可以从M孔射出。问：

(1)离子的速度多大时，离子可以在最短的时间内返回M孔最短的时间是多少?
(2)如果离子与筒壁发生两次碰撞后从M孔射出，离子的速率是多大?从进入圆筒到返回M孔经历的时间是多少?

科目： 来源：不详 题型：计算题

在边长为2a的正△ABC内存在垂直纸面向里的磁感强度为B的匀强磁场，有一带正电q，质量为m的粒子从距A点的D点垂直AB方向进入磁场，如下图所示，求：

(1)粒子速率应满足什么条件，粒子能从AB间射出；
(2)粒子速率应满足什么条件，粒子能从AC间射出。

科目： 来源：不详 题型：计算题

如图所示，在光滑绝缘的水平面内，对角线AC将边长为L的正方形分成ABC和ADC两个区域，ABC区域有垂直于水平面的匀强磁场，ADC区域有平行于DC并由C指向D的匀强电场．质量为m、带电量为+q的粒子从A点沿AB方向以v的速度射入磁场区域，从对角线AC的中点O进入电场区域．

（1）判断磁场的方向并求出磁感应强度B的大小．
（2）讨论电场强度E在不同取值时，带电粒子在电场中运动的时间t．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图所示，在半径为R圆形区域有垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，从A点沿着AO方向垂直磁场射入大量带正电、电荷量为q、质量为m、速率不同的粒子，不计粒子间的相互作用力和重力，关于这些粒子在磁场中的运动以下说法正确的是（    ）

A．这些粒子出射方向的反向延长线不一定过O点

B．速率越大的粒子在磁场中通过的弧长越长，时间也越长

C．这些粒子在磁场中的运动时间相同

D．若粒子速率满足v=qBR/m，则粒子出射方向与入射方向垂直

科目： 来源：不详 题型：单选题

长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强 度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是

A．使粒子的速度v<BqL/4m

B．使粒子的速度v>5BqL/4m

C．使粒子的速度v>BqL/m

D．使粒子速度BqL/4m<v<5BqL/4m

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图所示，在真空中坐标xOy面的x＞0区域内，有磁感应强度B=1.0×10^-2T的匀强磁场，方向与xOy平面垂直，在x轴上的P(10,0)点处有一放射源，在xOy平面内向各个方向发射速率为v=1.0×10⁵m/s的带正电粒子，粒子的质量为m=1.0×10^-26kg，粒子带电量为q=1.0×10^-18C，则带电粒子能打到y轴上的范围是（重力的影响不计）（   ）

A．－10cm≤y≤10cm

B．－10cm≤y≤cm

C．cm≤y≤cm

D．cm≤y≤10cm

科目： 来源：不详 题型：计算题

（12分）如图所示,在矩形区域abcd内充满垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,在ad边中点的粒子源，在t=0时刻垂直于磁场发射出大量的同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与od的夹角分布在0~180°范围内。已知沿od方向发射的粒子在t=t₀时刻刚好从磁场边界cd上的p点离开磁场，ab=1.5L，bc=L，粒子在磁场中做圆周运动的半径R=L，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，求：

(1)粒子在磁场中的运动周期T和粒子的比荷q/m；
(2)粒子在磁场中运动的最长时间；
(3)t=t₀时刻仍在磁场中的粒子所处位置在某一圆弧上，在图中画出该圆弧并说明圆弧的圆心位置以及圆心角大小；

科目： 来源：不详 题型：计算题

如图，OAC的三个顶点的坐标分别为O（0,0）、A（0，L）、C(，0)，在OAC区域内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场。在t=0时刻，同时从三角形的OA边各处以沿y轴正向的相同速度将质量均为m，电荷量均为q的带正电粒子射入磁场，已知在t=t₀时刻从OC边射出磁场的粒子的速度方向垂直于y轴。不计粒子重力和空气阻力及粒子间相互作用。

（1）求磁场的磁感应强度B的大小；
（2）若从OA边两个不同位置射入磁场的粒子，先后从OC边上的同一点P（P点图中未标出）射出磁场，求这两个粒子在磁场中运动的时间t₁与t₂之间应满足的关系；
（3）从OC边上的同一点P射出磁场的这两个粒子经过P点的时间间隔与P点位置有关，若该时间间隔最大值为，求粒子进入磁场时的速度大小。

科目： 来源：不详 题型：计算题

(4分)如图所示，矩形区域宽度为l，其内有磁感应强度为B、垂直纸面向外的匀强磁场．一带电粒子以初速度v₀垂直左边界射入，飞出磁场时偏离原方向30⁰．若撤去原来的磁场，在此区域内加一个电场强度为E、方向竖直向下的匀强电场(图中未画出)，带电粒子仍以原来的初速度入射．不计粒子的重力，求：

(1)带电粒子在磁场中的运动半径；
(2)带电粒子在磁场中运动的时间；
(3)带电粒子飞出电场后的偏转角．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个电荷量绝对值相同、质量相同的正、负粒子(不计重力)，从A点以相同的速度先后射入磁场中，入射方向与边界成θ角，则正、负粒子在磁场中(    )

A．运动时间相同

B．运动轨迹的半径相同

C．重新回到边界时速度大小和方向相同

D．重新回到边界时与A点的距离相等