在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m．电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v₀垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示。不计粒子重力，求：

（1）粒子过N点时速度；
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；
（3）粒子从M点运动到P点的总时间t。

如右图所示，一平行板电容器，右极板接电源正极，板长为2d，板间距离为d。一带电量为q、质量为m的负离子（重力不计）以速度v₀贴近左极板沿极板方向射入，恰从右极板下边缘射出。在右极板右侧空间存在垂直纸面方向的匀强磁场（未标出）。要使该负离子在磁场中运动后，又恰能直接从右极板上边缘进入电场，则

A．磁场方向垂直纸面向里

B．磁场方向垂直纸面向外

C．磁感应强度大小为

D．在磁场中运动时间为

（12分）如右图所示，PQ是两块平行金属板，上极板接电源正极，两极板之间的电压为U=1．2×10⁴V，一带负电的粒子通过P极板的小孔以速度v₀=2．0×10⁴m/s垂直金属板飞入，通过Q极板上的小孔后，垂直AC边经中点O进入边界为等腰直角三角形的匀强磁场中，磁感应强度为B=1．0T，边界AC的长度为L=1．6m，粒子比荷=5×10⁴C/kg，不计粒子的重力。求：

（1）粒子进入磁场时的速度大小；
（2）粒子经过磁场边界上的位置到B点的距离以及在磁场中的运动时间。

（18分）在竖直平面内建立一平面直角坐标系xoy，x轴沿水平方向，如图甲所示。第一象限内有竖直向上的匀强电场，第二象限内有一水平向右的匀强电场。某种发射装置（未画出）竖直向上发射出一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子（可视为质点），该粒子以v₀的初速度从x轴上的A点进入第二象限，并从y轴上的C点沿水平方向进入第一象限后能够沿水平方向运动到D点。已知OA、OC距离相等，CD的距离为OC，E点在D点正下方，位于x轴上，重力加速度为g。则：

（1）求粒子在C点的速度大小以及OC之间的距离；
（2）若第一象限同时存在按如图乙所示规律变化的磁场，磁场方向垂直纸面，（以垂直纸面向外的磁场方向为正方向，图中B₀，T₀均为未知量），并且在时刻粒子由C点进入第一象限，且恰好也能通过同一水平线上的D点，速度方向仍然水平。若粒子在第一象限中运动的周期与磁场变化周期相同，求交变磁场变化的周期；
（3）若第一象限仍同时存在按如图乙所示规律变化的磁场（以垂直纸面向外的磁场方向为正方向，图中B₀，T₀均为未知量），调整图乙中磁场变化的周期，让粒子在t=0时刻由C点进入第一象限，且恰能通过E点，求交变磁场的磁感应强度B₀应满足的条件。

（20分）如图所示，水平线QC下方是水平向左的匀强电场；区域Ⅰ（梯形PQCD）内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；区域Ⅱ（三角形APD）内也有垂直纸面向里的匀强磁场，但是磁感应强度大小可以与区域Ⅰ不同；区域Ⅲ（虚线PD之上、三角形APD以外）有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度与区域Ⅱ内磁感应大小相等。三角形AQC是边长为2L的等边三角形，P、D分别为AQ、AC的中点．带正电的粒子从Q点正下方、距离Q点为L的O点以某一速度射出，在电场力作用下从QC边中点N以速度v₀垂直QC射入区域Ⅰ，接着从P点垂直AQ射入区域Ⅲ。若区域Ⅱ、Ⅲ的磁感应强度大小与区域Ⅰ的磁感应强度满足一定的关系，此后带电粒子又经历一系列运动后又会以原速率返回O点．（粒子重力忽略不计）求：

（1）该粒子的比荷；
（2）粒子从O点出发再回到O点的整个运动过程所有可能经历的时间．

（16分）如图所示，间距为L的光滑平行金属导轨M、N水平固定，长为L、阻值为R₀的金属棒ab垂直于导轨放置，可紧贴导轨滑动。导轨右侧连接一对水平放置的平行金属板AC，板间距为d，板长也为L，导轨左侧接阻值为R的定值电阻，其它电阻忽略不计。轨道处的磁场方向竖直向下，金属板AC间的磁场方向垂直纸面向里，两磁场均为匀强磁场且磁感应强度大小均为B。当ab棒以速度v₀向右匀速运动时，一电量大小为q的微粒以某一速度从紧贴A板左侧平行于A板的方向进入板间恰好做匀速圆周运动。试求：

（1）AC两板间的电压U；
（2）带电微粒的质量m；
（3）欲使微粒不打到极板上，带电微粒的速度v应满足什么样的条件．

(12分)如图甲所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，在边界上固定两长为L的平行金属极板MN和PQ，两极板中心各有一小孔S₁、S₂，两极板间电压的变化规律如图乙所示，电压的大小为U₀，周期为T₀。在t=0时刻将一个质量为m、电荷量为－q(q>0)的粒子由S₁静止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在t=时刻通过S₂垂直于边界进入右侧磁场区。(不计粒子重力，不考虑极板外的电场)

(1)求粒子到达S₂时的速度大小v
(2)为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小应满足的条件；
(3)若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在t=T₀时刻再次到达S₁，而再次进入电场被加速，求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感应强度的大小。

(12分)如下图所示，初速度为零的负离子经电势差为U的匀强电场加速后，从离子枪T
中水平射出，经过一段路程后进入水平放置的距离为d的两平行金属板MN和PQ之间，
离子所经空间存在着磁感应强度为B的匀强磁场．不考虑离子重力作用，离子的荷质比在什么范围内，离子才能打在金属板PQ上？

在如图所示的匀强电场和匀强磁场共存的区域内(不计重力)，电子可能沿水平方向向右做直线运动的是(　 　)

（13分）如图甲所示，MN、PQ是固定于同一水平面内相互平行的粗糙长直导轨，间距L＝2.0m；R是连在导轨一端的电阻，质量m＝1.0kg的导体棒ab垂直跨在导轨上，电压传感器与这部分装置相连。导轨所在空问有磁感应强度B＝0.5T、方向竖直向下的匀强磁场。从t＝0开始对导体棒ab施加一个水平向左的外力F，使其由静止开始沿导轨向左运动，电压传感器测出R两端的电压随时间变化的图线如图乙所示，其中OA段是直线，AB段是曲线、BC段平行于时间轴。假设在从1.2s开始以后，外力F的功率P＝4.5W保持不变。导轨和导体棒ab的电阻均可忽略不计，导体棒ab在运动过程中始终与导轨垂直，且接触良好。不计电压传感器对电路的影响（g＝10m/s²）。求

（1）导体棒ab做匀变速运动的加速度及运动过程中最大速度的大小；   
（2）在1.2s~2.4s的时间内，该装置产生的总热量Q；
（3）导体棒ab与导轨间的动摩擦因数μ和电阻R的值。