如图所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场和磁场相互垂直。在电磁场区域中，有一个固定在竖直平面内的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球。O点为圆环的圆心，a、b、c为圆环上的三个点，a点为最高点，c点为最低点， bO沿水平方向。已知小球所受电场力与重力大小相等。现将小球从环的顶端a点由静止释放，下列判断正确的是

A．当小球运动到b点时，洛伦兹力最大

B．当小球运动到c点时，小球受到的支持力一定大于重力

C．小球从a点运动到b点，重力势能减小，电势能增大

D．小球从b点运动到c点，电势能增大，动能先增大后减小

如图所示， 和为固定在绝缘水平面上两平行光滑金属导轨，导轨左端间接有阻值为=导线；导轨右端接有与水平轨道相切、半径内壁光滑的半圆金属轨道。导轨间距，电阻不计。导轨所在平面区域内有竖直向上的匀强磁场。导轨上长度也为、质量、电阻=的金属棒以=速度进入磁场区域，离开磁场区域后恰好能到达半圆轨道的最高点，运动中金属棒始终与导轨保持良好接触。已知重力加速度=。求：

（1）金属棒刚滑出磁场右边界时的速度的大小；
（2）金属棒滑过磁场区的过程中，导线中产生的热量。

关于点电荷周围电势大小的公式为U＝kQ/r，式中常量k＞0，Q为点电荷所带的电量，r为电场中某点距点电荷的距离．如图所示，两个带电量均为+q的小球B、C，由一根长为L的绝缘细杆连接，并被一根轻质绝缘细线静止地悬挂在固定的小球A上，C球离地的竖直高度也为L．开始时小球A不带电，此时细线内的张力为T₀；当小球A带Q₁的电量时，细线内的张力减小为T₁；当小球A带Q₂的电量时，细线内的张力大于T₀．
 
（1）分别指出小球A带Q₁、Q₂的电荷时电量的正负；
（2）求小球A分别带Q₁、Q₂的电荷时，两小球B、C整体受到小球A的库仑力F₁与F₂大小之比；
（3）当小球A带Q₃的电量时细线恰好断裂，在此瞬间B、C两带电小球的加速度大小为a，求Q₃；
（4）在小球A带Q₃（视为已知）电量情况下，若B球最初离A球的距离为L，在细线断裂到C球着地的过程中，小球A的电场力对B、C两小球整体做功为多少？（设B、C两小球在运动过程中没有发生转动)

两根足够长的平行金属导轨左端与电阻相连，固定在水平桌面上，质量为、内阻为的金属杆与导轨接触良好，可以无摩擦地沿导轨运动．导轨的电阻不计，导轨宽度为,磁感应强度为的匀强磁场竖直向上穿过整个导轨平面，现给金属杆一个瞬时冲量 ,使杆向右滑行。求：

(1)回路的最大电流；
(2)当滑行过程中电 阻上产生的热量为时，杆的加速度是多大；
(3) 杆从开始运动到停下共滑行多长的距离.

如图所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L。M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上。导轨和金属杆的电阻可忽略。让金属杆ab沿导轨由静止开始下滑，经过足够长的时间后，金属杆达到最大速度v_m，在这个过程中，电阻R上产生的热为Q。导轨和金属杆接触良好，它们之间的动摩擦因数为μ，且μ<tanθ。已知重力加速度为g。

(1)求磁感应强度的大小；
(2)金属杆在加速下滑过程中，当速度达到时，求此时杆的加速度大小；
(3)求金属杆从静止开始至达到最大速度的过程中下降的高度。

如图所示，真空中存在重力场及相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一带电液滴在此复合场空间中可能有不同的运动状态。下列关于带电液滴的电性和运动状态的说法中正确的是

A．如果带正电，液滴可能处于静止状态

B．如果带负电，液滴可能做匀速直线运动

C．如果带正电，液滴可能做匀速直线运动

D．如果带负电，液滴可能做匀速圆周运动

如图所示的装置，左半部为速度选择器，其有一对平行金属板，两板相距为d，电压为U；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B₀，方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里，图中右边有一半径为R、圆心为O的圆形区域，区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里。一电荷量为q的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，然后沿直线射出平行金属板之间的区域，并沿直径EF方向射入磁场区域，最后从圆形区域边界上的G点射出，已知弧所对应的圆心角为。不计离子重力。求：

（1）离子速度的大小；
（2）离子的质量。

如图（甲）所示，、为平行放置的水平金属轨道，、为相同半径，平行放置的竖直半圆形金属轨道,为切点，P、Q为半圆轨道的最高点，轨道间距，圆轨道半径，整个装置左端接有阻值的定值电阻。M₁M₂N₂N₁、M₃M₄N₄N₃为等大的长方形区域Ⅰ、Ⅱ，两区域宽度，两区域之间的距离；区域Ⅰ内分布着均匀的变化的磁场B₁，变化规律如图（乙）所示，规定竖直向上为B₁的正方向；区域Ⅱ内分布着匀强磁场B₂，方向竖直向上。两磁场间的轨道与导体棒CD间的动摩擦因数为，右侧的直轨道及半圆形轨道均光滑。质量，电阻的导体棒CD在垂直于棒的水平恒力F拉动下，从处由静止开始运动，到达处撤去恒力F，CD棒可匀速地穿过匀强磁场区，并能通过半圆形轨道的最高点PQ处，最后下落在轨道上的位置离的距离。若轨道电阻、空气阻力不计，运动过程导棒与轨道接触良好且始终与轨道垂直，g取10 m/s²

求：
（1）水平恒力F的大小；
（2）CD棒在直轨道上运动过程中电阻R上产生的热量Q；
（3）磁感应强度B₂的大小。

在范围足够大，方向竖直向下的匀强磁场中，B＝0.2 T，有一水平放置的光滑框架，宽度为L＝0.4 m，如图所示，框架上放置一质量为0.05 kg，电阻为1 Ω的金属杆cd，框架电阻不计．若cd杆以恒定加速度a＝2 m/s²，由静止开始做匀变速运动，则

（1）在5 s内平均感应电动势是多少？
（2）第5 s末，回路中的电流多大？
（3）第5 s末，作用在cd杆上的水平外力多大？

如图所示，相互垂直的匀强电场和匀强磁场，其电场强度和磁感应强度分别为E和B，一个质量为m，带正电荷量为q的油滴，以水平速度v₀从a点射入，经一段时间后运动到b.试计算：

(1)油滴刚进入叠加场a点时的加速度．
(2)若到达b点时，偏离入射方向的距离为d，此时速度大小为多大？