如图所示,坐标系中第一象限有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B=10² T,同时有竖直向上与y轴同方向的匀强电场,场强大小E₁=10² V/m,第四象限有竖直向上与y轴同方向的匀强电场,场强大小E₂=2E₁=2×10² V/m.若有一个带正电的微粒,质量m=10^-12 kg,电量q=10^-13 C,以水平与x轴同方向的初速度从坐标轴的P₁点射入第四象限,OP₁="0.2" m,然后从x轴上的P₂点穿入第一象限,OP₂="0.4" m,接着继续运动.取g=10  m/s².求:

(1)微粒射入的初速度;
(2)微粒第三次过x轴的位置;
(3)从P₁开始到第三次过x轴的总时间.

(10分)A、B为一平行板，板长为l，两板间距离为d，板间区域内充满着匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。一个质量为m，带电荷量 为+q的带电粒子以一定初速度沿A、B两板中线且垂直于磁感线方向射入磁场中，粒子恰好从A板的右边界飞出。粒子重力不计。求：

(1)粒子在磁场中运动的轨道半径r和射入磁场的初速度v₀各是多少？
(2)粒子在磁场中运动的时间t是多少？

(14分)如图所示，水平方向有界匀强磁场的高度h=1m、磁感应强度B=T。竖直放置的“日”字型闭合导体线框ABFE，宽L=1m，质量m=0.25kg，AC、CE的长度都大于h，AB边的电阻R_AB=1Ω、CD边的电阻R_CD=2Ω、EF边的电阻R_EF=3Ω，其余电阻不计。线框由静止下落，AB边进入磁场时恰能匀速运动，不计空气阻力，g取10m/s²。求：

（1）开始下落时，线框AB边离磁场上边界的高度h₁为多少？
（2）若线框CD边刚进入磁场时也做匀速运动，AB边与CD边的距离h₂为多少？
（3）在满足(1)(2)前提下,若线框EF边刚进磁场时也做匀速运动，则从开始下落到EF边离开磁场过程中，线框中产生的焦耳热Q为多少？

竖直放置的平行金属板、连接一恒定电压,两个电荷和以相同的速率分别从极板边缘和两板中间沿竖直方向进入板间电场,恰好从板边缘射出电场.如图所示,不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用,下列说法正确的是(      )

A．两电荷的电荷量一定相等

B．两电荷在电场中运动的时间相等

C．两电荷在电场中运动的加速度相等

D．两电荷离开电场时动能相等.

(10分).如图所示,金属杆,在竖直平面内贴着光滑平行金属导轨下滑,导轨的间距,导轨上端接有的电阻,导轨与金属杆的电阻不计,整个装置处于的水平匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面.当金属杆下滑时,每秒钟有的重力势能减少,求杆下滑的速度的大小(不计空气阻力).

（12分）如图，在真空中，半径为R的虚线所围的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离也为R，板长为2R，两板的中心线O₁O₂与磁场区域的圆心O在同一直线上，两板左端与O₁也在同一直线上。现有一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，以速率v₀从圆周上的最低点P沿垂直于半径OO₁并指向圆心O的方向进人磁场，当从圆周上的O₁点飞出磁场时，给M、N板加上如右边图所示电压u，最后粒子刚好以平行于N板的速度从N板的边缘飞出，不计平行金属板两端的边缘效应及粒子所受的重力，
（1）求磁场的磁感应强度B的大小；
（2）求交变电压的周期T和电压U₀的值；
（3）若t=时，将该粒子从MN板右侧沿板的中心线O₂O₁，仍以速率v₀射人M、N之间，求粒子从磁场中射出的点到P点的距离．

如图14所示，虚线框中存在垂直纸面向外的匀强磁场B和平行纸面且与竖直平面夹角为斜向下的匀强电场E，有一质量为m，电荷量为q的带负电的小球在高为h处的P点从静止开始自由下落，当小球运动到复合场内时刚好做直线运动，那么（  ）

A．小球在复合场中一定做匀速直线运动

B．磁感应强度，场强

C．若换成带正电的小球，小球仍可能做直线运动

D．若同时改变小球的比荷与初始下落高度h，小球仍能沿直线通过复合场

（14分）如图21所示，在直角坐标系xoy的第一、四象限区域内存在边界平行y轴的两个有界的匀强磁场：垂直纸面向外的匀强磁场Ⅰ、垂直纸面向里的匀强磁场Ⅱ。O、M、P、Q为磁场边界和x轴的交点，；在第三象限存在沿y轴正向的匀强电场。一质量为带电量为的带电粒子从电场中坐标为()的点以速度沿+x方向射出，恰好经过原点O处射入区域Ⅰ又从M点射出区域Ⅰ（粒子的重力不计）。

（1）求第三象限匀强电场场强E的大小；
（2）求区域Ⅰ内匀强磁场磁感应强度B的大小；
（3）若带电粒子能再次回到原点O，问区域Ⅱ内磁场的宽度至少为多少？粒子两次经过原点O的时间间隔为多少？     

 (19分)如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为l.M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．导轨和金属杆的电阻可忽略．让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．

(1)由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；
(2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；

如图所示，真空室内竖直条形区域I存在垂直纸面向外的匀强磁场，条形区域Ⅱ（含I、Ⅱ区域分界面）存在水平向右的匀强电场，电场强度为E，磁场和电场宽度均为l且足够长，M、N为涂有荧光物质的竖直板。现有一束质子从A处连续不断地射入磁场，入射方向与M板成60°夹角且与纸面平行如图。质子束由两部分组成，一部分为速度大小为v的低速质子，另一部分为速度大小为3v的高速质子，当I区中磁场较强时，M板出现两个亮斑，缓慢改变磁场强弱，直至亮斑相继刚好消失为止，此时观察到N板有两个亮斑。已知质子质量为m，电量为e，不计质子重力和相互作用力，求：

（1）此时I区的磁感应强度；
（2）N板两个亮斑之间的距离。