如图甲所示，竖直放置的金属板A、B中间开有小孔，小孔的连线沿水平放置的金属板C、D的中轴线，粒子源P可以连续地产生质量为m、电荷量为q的带正电粒子(初速不计)，粒子在A、B间被加速后，再进入金属板C、D间偏转并均能从此电场中射出．已知金属板A、B间的电压U_AB=U₀，金属板C、D长度为L，间距d = ．两板之间的电压U_CD随时间t变化的图象如图乙所示．在金属板C、D右侧有一个垂直纸面向里的匀强磁场分布在图示的半环形带中，该环形带的内、外圆心与金属板C、D的中心O点重合，内圆半径R_l = ．磁感应强度B₀ =．已知粒子在偏转电场中运动的时间远小于电场变化的周期(电场变化的周期T未知)，粒子重力不计．
（1）求粒子离开偏转电场时，在垂直于板面方向偏移的最大距离；
（2）若所有粒子均不能从环形磁场的右侧穿出，求环形带磁场的最小宽度；

如图所示，带电粒子以水平速度垂直进入正交的匀强电场和匀强磁场区域中，穿出电磁场区域时速度为，电场强度为E，磁感应强度为B，则粒子的径迹、与的大小关系为：（    ）

A．要使粒子能沿直线运动，正电荷应从左边射入，负电荷应从右边射入

B．当时，粒子沿直线运动，且

C．当时，粒子沿曲线运动，且

D．当时，粒子将向上运动

一宇宙人在太空（万有引力可以忽略不计）玩垒球。如图所示，辽阔的太空球场半侧为匀强电场，另半侧为匀强磁场，电场和磁场的分界面为垂直纸面的平面，电场方向与界面垂直，磁场方向垂直纸面向里，电场强度大小。宇宙人位于电场一侧距界面为的点，为点至界面垂线的垂足，点位于纸面上点的右侧，与磁场的方向垂直。垒球的质量，电量。宇宙人从点以初速度平行于界面投出垒球，要使垒球第一次通过界面时就击中点，求：（计算结果保留三位有效数字）
（1）、两点之间的距离。
（2）垒球从抛出到第一次回到点的时间。

25．(17分)如图甲所示，光滑、绝缘直角三角型斜面固定在水平地面上，边长；虚线左、右空间存在
磁感应强度为 的匀强磁场，方向分别垂直于纸面向里、向外；整个空间存在着竖直方向的、随时问交替变化的匀强电场(如图乙所示，竖直向上方向为正方向)。在距点处的点有一物块抛射器，在时刻将一质量为、带电荷量为的小物块(可视为质点)抛入电磁场，小物块恰好能在点切入斜面。设小物块在面上滑行时无电荷损失且所受洛伦兹力小于，求：
(1)小物块抛出速度的大小；
(2)小物块从抛出到运动至点所用时间。

如图所示，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B = 2.0×10^-3 T，一带正电荷的粒子A以v = 3.5×10⁴ m/s的速率从x轴上的P ( 0.50，0 )处以与x轴正方向成某一角度的方向垂直射入磁场，从y轴上的M ( 0，0.50 )处射出磁场，且运动轨迹的半径是所有可能半径值中的最小值．设粒子A的质量为m、电荷量为q，不计粒子的重力．
(1)求粒子A的比荷；(计算结果请保留两位有效数字，下同)
(2)如果粒子A运动过程中的某个时刻，在第一象限内再加一个匀强电场，就可以使其此后沿x轴负方向做匀速直线运动并离开第一象限．求该匀强电场的场强大小和方向，并求出粒子射出磁场处的坐标值；
(3)如果要粒子A按题干要求从M处射出磁场，第一象限内的磁场可以局限在一个最小的矩形区域内，请在图中画出该矩形区域，并求出它的面积．

如图所示，连接平行金属板P₁和P₂（板垂直纸面）的导线的一部分CD和另一连接电池的回路的一部分导体GH平行，CD和GH均在纸平面内，金属板置于磁场中，磁场方向垂直纸面向里。当一束等离子体（含有等量的正负离子）射入两金属板之间时，CD段导线将受到力的作用。若等离子体从平行金属板右方射入，则CD受力的方向          (填“背离” 或“ 指向”) GH。

如图所示，将质子和α粒子(He原子核)混合，以几乎为零的速度注入一平板电容器使之加速，射出的粒子束让其垂直射入具有一定宽度的磁场，结果两种粒子都从磁场另一平行边界射出，且其中一束刚好能穿越磁场。不考虑重力和粒子间相互的影响，以下说法正确的有(     )

A．刚好穿越磁场的为α粒子

B．两种粒子在磁场中运动的时间相等

C．若将磁场宽度加倍仍然有粒子可以穿越磁场

D．若将加速电压减半则粒子将都不可能穿越磁场

在如图所示的直角坐标系中，一、四象限存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，二、三象限存在沿y轴负方向的匀强电场。现有一质量为m、电量为q的带点粒子从x轴负半轴上坐标为(-x , 0 )的位置出发开始运动，速度大小为v₀，方向沿x轴正方向，粒子只受电场和磁场力的作用。若要粒子能够回到出发点，电场强度应为多大？粒子需多长时间回到出发点？

在平面内，第Ⅲ象限的直线是电场与磁场的边界，与轴负方向成角.在且的左侧空间存在着沿轴负方向的匀强电场，场强大小，在且的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，如图所示.一不计重力的带负电微粒，从坐标原点O沿轴负方向以的初速度进入磁场，已知微粒的电荷量，质量为，求：
（1）带电微粒第一次经过磁场边界的位置坐标.
（2）带电微粒由坐标原点释放到最终离开电、磁场区域所用的时间.
（3）带电微粒最终离开电、磁场区域的位置坐标.

如图所示，坐标空间中有场强为E的匀强电场，和磁感应强度为B的匀强磁场，Y轴为两种场的分界线，图中虚线为磁场区域的右边界，现有一质量为m，电荷量为-q的带电粒子从电场中坐标位置（-L，O）处，以初速度V₀沿X轴正方向开始运动，且已知L=（重力不计）。试求：（1）带电粒子进入磁场时速度的大小？
（2）若要使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中，磁场的宽度d应满足的条件？