（20分）如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨MN、QP相距为l=1m，导轨平面与水平面成θ=37°角，上端连接阻值为R＝2Ω的电阻。匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度Ｂ＝0.4Ｔ。质量m＝0.2kg、电阻r=1Ω的金属棒ab，以初速度v₀从导轨底端向上滑行，金属棒ab在安培力和一平行于导轨平面的外力Ｆ的共同作用下做匀变速直线运动，加速度大小为a＝3m/s²，方向始终沿导轨向下，在金属棒在导轨上运动的过程中，电阻R消耗的最大功率P_m=1.28W。设金属棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数=0.25。（g="10" m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求：
（1）金属棒初速度v₀的大小；
（2）当金属棒速度的大小为初速度大小一半时施加在金属棒上外力F的大小和方向；
（3）请画出金属棒在导轨上整个运动过程中外力F随时间t变化所对应的图线。（不需要写出现计算过程）

如右图正方形线框abcd长为L,每边电阻均为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕cd轴以角速度转动，c、d两点与外电路相连、外电路电阻也为r。则下列说法中正确的是（　　）

A．S断开时，电压表读数为

B．S断开时，电压表读数为

C．S闭合时，电流表读数为

D．S闭合时，线框从图示位置转过过程中流过电流表的电量为

（8分）如图所示，边长为L、匝数为的正方形金属线框，它的质量为m、电阻为R，用细线把它悬挂于一个有界的匀强磁场边缘。金属框的上半部处于磁场内，下半部处于磁场外，磁场随时间的变化规律为B = kt。求：

（1）线框中的电流强度为多大？
（2）t时刻线框受的安培力多大？

（10分）如图所示，边长为L=0.20m的正方形金属线框放在光滑、绝缘的水平面上，线框的总电阻为R=1.0Ω．有界匀强磁场方向坚直向下，磁感强度大小为B=0.50T，线框的右边与磁场边界平行．现用一水平外力将线框以的速度匀速拉出磁场区域．求：
（1）线框离开磁场的过程中受到的安培力的大小
（2）将线框完全拉出磁场区域的过程中，线框中产生的焦耳热

（12分）水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆（如左下图），金属杆与导轨的电阻忽略不计，均匀磁场竖直向下．用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动．当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v和F的关系如右下图．（取重力加速度g="10" m/s²）
（1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？
（2）若m=0．5 kg,L=0．5 m,R=0．5 Ω，磁感应强度B为多大？
（3）由v-F图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？

（文）、用图示装置进行电磁感应实验，下列操作不能形成感应电流的是

A．电键闭合和断开的瞬间

B．电键闭合，移动滑动变阻器的滑动触头

C．电键闭合后线圈A在B中插入或拔出

D．只电键保持闭合

（文）、在变化的磁场中，穿过一个5匝的闭合线圈的磁通量每秒钟均匀地增加了4Wb,则

A．线圈中的感应电动势每秒钟增加20V

B．线圈中的感应电动势每秒钟增加10V

C．线圈中的感应电动势为20V

D．线圈中的感应电动势为0

如图所示，两根固定的光滑的金属导轨水平部分与倾斜部分平滑连接，两导轨间距为L=0.5m，导轨的倾斜部分与水平面成θ=53°角．导轨的倾斜部分有一个匀强磁场区域abcd，磁场方向垂直于斜面向上，导轨的水平部分有n个相同的匀强磁场区域，磁场方向竖直向上，所有磁场的磁感应强度大小均为B=1T，磁场沿导轨的长度均为L=0.5m，磁场左、右两侧边界均与导轨垂直，导轨的水平部分中相邻磁场区域的间距也为L．现有一质量为m=0.5kg，电阻为r=0.2Ω，边长也为L的正方形金属线框PQMN，从倾斜导轨上由静止释放，释放时MN边离水平导轨的高度h=2.4m，金属线框在MN边刚滑进磁场abcd时恰好做匀速直线运动，此后，金属线框从导轨的倾斜部分滑上水平部分并最终停止．取重力加速度g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：
（1）金属线框刚释放时MN边与ab的距离s；
（2）金属线框能穿越导轨水平部分中几个完整的磁场区域；
（3）整个过程中金属线框内产生的焦耳热．

（21分）如图所示，一个矩形线圈的ab、cd边长为L₁，ad、bc边长为L₂，线圈的匝数为N，线圈处于磁感应强度为B的匀强磁场中，并以OO^/为中轴做匀速圆周运动，（OO^/与磁场方向垂直，线圈电阻不计），线圈转动的角速度为ω，设转动从中性面开始计时，请回答下列问题：

（1）请用法拉第电磁感应定律证明该线圈产生的是正弦交流电。
（2）将线圈产生的交流电通入电阻为R的电动机时，形成的电流有效值为I，请计算该电动机的输出的机械功率（其它损耗不计）。
（3）用此电动机将竖直固定的光滑U型金属框架上的水平导体棒EF从静止向上拉，已知导体棒的质量为m，U型金属框架宽为L且足够长，内有垂直向里的匀强磁场，磁感应强度为B₀，导体棒上升高度为h时，经历的时间为t，且此时导体棒刚开始匀速上升，棒有效电阻为R₀，金属框架的总电阻不计，棒与金属框架接触良好，请计算：
①导体棒匀速上升时的速度和已知量的关系。
②若t时刻导体棒的速度为v₀，求t时间内导体棒与金属框架产生的焦耳热。

（16分）法拉第曾提出一种利用河流发电的设想，并进行了实验研究，实验装置的示意图可用题23图表示，两块面积均为S的举行金属板，平行、正对、数值地全部浸在河水中，间距为d。水流速度处处相同，大小为v,方向水平，金属板与水流方向平行。地磁场磁感应强度的竖直分别为B,说的电阻率为p，水面上方有一阻值为R的电阻通过绝缘导线和电键K连接到两个金属板上，忽略边缘效应，求：

（1）      该发电装置的电动势；
（2）      通过电阻R的电流强度。
（3）电阻R消耗的电功率。