.如图所示，一个变压器原副线圈的匝数比为3∶1，原线圈两端与平行导轨相接，今把原线圈的导轨置于垂直纸面向里、磁感应强度为B=2T的匀强磁场中，并在导轨上垂直放一根长为L=30cm的导线ab，当导线以速度v=5m/s做切割磁感线的匀速运动时（平动），副线圈cd两端的电压为________V。

如图所示，电阻可忽略不计的光滑水平轨道，导轨间距L=1m，在导轨左端接阻值R=0.3Ω的电阻。在导轨框内有与轨轨平面垂直的有界匀强磁场，磁场边界为矩形区域cdef，其中cd、ef与导轨垂直，磁场宽度刚好等于轨轨间距L，磁场长度s=1m，磁感应强度B=0.5T。一质量为m=1kg，电阻r="0.2" Ω的金属导体棒MN垂直放置于导轨上，且与导轨接触良好。现对金属棒施以垂直于导轨的水平外力F，金属棒从磁场的左边界cd处由静止开始以加速度a=0.4m/s²作匀加速运动。
(1) 推导出水平拉力F随时间t变化的关系式；
(2) 力F作用一段时间t₁后撤去力F；若已知撤去F后金属棒的速度v随位移x的变化关系为(v₀为撤去F时金属棒速度)，并且金属棒运动到ef处时速度恰好为零，则外力F作用的时间t₁为多少？
(3) 若在金属棒离开磁场区域前撤出外力F，试定性画出棒在整个运动过程中速度随位移变化所对应的各种可能的图线．(直接画图，不需要进行有关推导)

插有铁芯的线圈（电阻不能忽略）直立在水平桌面上，铁芯上套一铝环，线圈与电源、开关相连。以下说法中正确的是

A．闭合开关的瞬间铝环跳起，开关闭合后再断开的瞬间铝环又跳起

B．闭合开关的瞬间铝环不跳起，开关闭合后再断开的瞬间铝环也不跳起

C．闭合开关的瞬间铝环不跳起，开关闭合后再断开的瞬间铝环跳起

D．闭合开关的瞬间铝环跳起，开关闭合后再断开的瞬间铝环不跳起

两根金属导轨平行放置在倾角为θ=30°的斜面上，导轨左端接有电阻R=10Ω，导轨自身电阻忽略不计。匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度B=0.5T。质量为m=0.1kg，电阻可不计的金属棒ab静止释放，沿导轨下滑（金属棒a b与导轨间的摩擦不计）。如图所示，设导轨足够长，导轨宽度L=2m，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑高度h=3m时，速度恰好达到最大值。求此过程中  （g=10m/s²）

（1）金属棒达到的最大速度
（2）电阻中产生的热量。

如图所示，电动机通过其转轴上的绝缘细绳牵引一根原来静止的长为L=1m，质量m=0.1㎏的导体棒ab，导体棒紧贴在竖直放置、电阻不计的金属框架上，导体棒的电阻R=1Ω，磁感强度B=1T的匀强磁场方向垂直于导体框架所在平面，当导体棒在电动机牵引下上升h=3.8m时，获得稳定速度，此过程导体棒产生热量Q=2J。电动机工作时，电压表、电流表的读数分别为7V和1A，电动机的内阻r=1Ω，不计一切摩擦，g=10m/s²，求：
 
（1）导体棒所达到的稳定速度是多少？
（2）导体棒从静止到达稳定速度的时间是多少？

【2012?山东调考】如图甲所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，M、P两端接一阻值为R的定值电阻，阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置，其他部分电阻不计．整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上．t＝0时对金属棒施一平行于导轨的外力F，金属棒由静止开始沿导轨向上运动，通过R的感应电流随时间t变化的关系如图乙所示．下列关于穿过回路abPMa的磁通量Φ和磁通量的瞬时变化率以及a、b两端的电势差U_ab和通过金属棒的电荷量q随时间t变化的图象中，正确的是(　　)

【2012?江苏苏北四市一模】两根足够长的光滑平行直导轨MN、PQ与水平面成θ角放置，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上，导轨和金属杆接触良好，它们的电阻不计。现让ab杆由静止开始沿导轨下滑。

⑴求ab杆下滑的最大速度v_m；
⑵ab杆由静止释放至达到最大速度的过程中，电阻R产生的焦耳热为Q，求该过程中ab杆下滑的距离x及通过电阻R的电量q。

如图所示，正方形导线框，每边长为L，边的质量为m，且质量分布均匀，其它边质量不计，导线框的总电阻为R，cd边与光滑固定转轴相连，线框可绕轴自由转动，整个装置处在磁感应强度大小为B，方向竖直向下的匀强磁场中.现将线框拉至水平位置，由静止开始释放，经时间t，ab边到达最低点，此时ab边的角速度为.不计空气阻力.求：
（1）在t时间内通过导线横截面的电量q为多少；
（2）在最低点时ab边受到的安培力大小和方向；
（3）在最低点时ab边受到ca边的拉力大小；
（4）在t时间内线框中产生的热量.

矩形导线框abcd放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的图象如图甲所示。设t＝0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里，则在0~4s时间内，图乙中能正确反映线框中感应电流i随时间t变化的图象是（规定电流顺时针方向为正）