如图为一均匀的柱形透明体，折射率。

①求光从该透明体射向空气时的临界角；
②若光从空气中入射到透明体端面的中心上，试证明不论入射角为多大，进入透明体的光线均不能从侧面“泄漏出去”。

(1)如图甲所示，三棱镜的横截面是一直角三角形，∠A=90°，∠B=30°，∠C=60°，已知棱镜材料的折射率为，底边BC涂黑，一细束入射光沿平行于底边BC的方向入射，经AB面折射到AC面，则此束光能否从AC面射出？
(2)如图乙，把两个顶角分别为∠A₁ = 60°和∠A₂ = 30°的棱镜胶合在一起， DC边水平放置，两个棱镜材料的折射率与入射光的波长之间的关系为：
，  ="1.1," = 1×10⁵nm²
, =1.3, = 5×10⁴nm²
①发现波长₀的光线从任何方向入射，经过AC面时不发生偏折，求此波长₀，并求棱镜ACD和棱镜ACB对此光束的折射率n₁和n₂；
②在图乙中波长为₀和波长为400nm紫光沿图示相同方向射向AD边，设二种波长不同的光线都从BC面出射，其中波长₀的光线从BC面出射后与DC平行，在图乙中定性画出二种色光的光路。(忽略一切反射)

如图所示：水平放置的纸板M上有直径8cm的圆孔，光屏N与M相距6cm，点光源S在圆孔中心正上方相距6cm处，在纸板上面放一厚度为cm的玻璃砖（盖住整个圆孔）时，光屏上光斑直径为20cm，求玻璃板的折射率？

一束光线从空气射入某介质，入射光线与反射光线间夹角为90º，折射光线与入射光线延长线间夹角为15º，设光在真空中的传播速度为c，求：
（1）此介质的折射率；
（2）光线在此介质中的传播速度；
（3）当一束光由此介质射向空气时，发生全反射的临界角是多少？

一块用折射率n＝2的玻璃制作的透明体，其横截面如图所示，ab是一半径为R的圆弧，ac边与bc边垂直，∠aoc＝60°．当一束平行黄色光垂直照射到ac边上后，ab弧的外表面只有一部分是黄亮的，而其余是暗的，求其黄亮部分的弧长是多少?

两束平行的细激光束，垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图所示，已知其中一条光线沿直线穿过玻璃，它的入射点是O；另一条光线的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于P点。已知玻璃截面的圆半径为R，，。
（1）作出光路图(不需作反射光线)，并求玻璃材料的折射率。（3分）
（2）若有一束真空中波长为的红光从真空中进入该玻璃，求这束红光的频率，及红光在玻璃中的传播速度和波长（若结果含根式，可保留最简根式）（6分）

如图所示，水平地面上有一个圆槽，直径d=1.00m,高H=0.50m,底面圆心为O.一个人站在地面上B点，眼睛处于A点．BO间的距离x="2.10" m,AB高y="1.70" m．现在往槽内倒人折射率n=1.60的透明液体后，在A点恰能看到槽底中心O点．求液体的高度h.

如图所示，有一水池宽度L="4" m，水面离岸边的高度为0.5 m，在左岸边一标杆上装有一A灯，A灯距地面高0.5 m，在右岸边站立着一个人，E点为人眼的位置，人眼距地面离1. 5 m，若此人发现A灯经水面反射所成的像与左岸水面下某处的B灯经折射后所成的像重合，已知水的折射率为，则B灯在水面下多深处？
（已知sin37º =，tan37º= .B灯在图中未画出）

如图所示的直角三棱镜中，入射光线垂直于AB面，求光线从棱镜第一次折射射入空气时的折射角，并作出光路图，已知折射率

玻璃棱镜ABCD可以看成是如图所示的ADE、ABE、BCD三个直角三棱镜组成，一束从面AD入射的光线在棱镜中的折射光线ab与AD面的夹角60°，已知光在真空的速度c=3×10⁸m／s，玻璃的折射率n=1．5。求：

(1)这束入射光的入射角多大？(用反三角函数表示)
(2)光在棱镜中的传播速度多大？
(3)该束光线第一次从CD面出射时的折射角以及此出射光线的偏向角(射出棱镜的的光线与射入棱镜的的光线之间的夹角)多大？