科目： 来源：不详 题型：问答题

如图所示，ABC是由折射率为的某种透明物质制成的直角三棱镜横截面（O为AB的中点），∠A=30°，则：

（1）平行光束以α=45°的入射角自AB边折射进入棱镜后，请作出可能存在的典型光路图．（垂直于界面的反射光线不必画出）
（2）作图分析并计算要使射入O点的光线能从AC面射出，夹角α（如图所示）应满足什么条件？结果可用反三角函数表示。

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如图所示，一点光源S放在10cm厚的玻璃板下面，在上面可看到一个圆形光斑，若玻璃折射率为1.5，请求出圆形光斑的直径为多少？

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如图所示，一立方体玻璃砖放在空气中，平行光束从立方体的顶面斜射入玻璃砖，然后投射到它的一个侧面．若全反射临界角为42°，问：
(1)这光线能否从侧面射出？
(2)若光线能从侧面射出，玻璃砖的折射率应满足何条件？

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一个储油桶的底面直径与高均为d。当桶内没有油时，从某点A恰能看到桶底边缘的某点B，如图(a)所示，当桶内油的深度等于桶高的一半时，仍沿AB方向看去,恰好看到桶底上的点C，如图（b)所示，C、B两点相距d/4， (, .) 求

(1)试在图(b)中画出光路的示意图；
(2)油的折射率；
(3)光在油中传播的速度。

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在水面上放置一个足够大的遮光板，板上有一个半径为r的圆孔，圆心的正上方h 处放一个点光源S，在水面下深H处的底部形成半径为R的圆形光亮区域(图中未画出)．测得r=8cm，h=6cm，H=24cm，R=26cm，求水的折射率．

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如图所示，一束激光垂直照射在半球形玻璃砖的直径上，并过圆心O沿直线在球面上射出，玻璃砖的半径为R．当激光束向上平移距离d时，从A点垂直射入玻璃砖，恰好没有光线从球面上射出，求玻璃砖的折射率。 
                             

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如图所示，玻璃三棱镜对红光的折射率为n₁，对紫光的折射率为n₂，三棱镜的AB面与屏平行，相距为d，三棱镜顶角A为，一束极细的白光由棱镜的一个侧面A垂直射入，通过棱镜从AB面射出，射在屏上形成彩色光带，求彩色光带的宽度。

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如图所示圆为玻璃圆柱的横截面，它的折射率为。一细光束垂直圆柱体的轴线以的入射角射入圆柱体。

（1）作出光线穿过圆柱体并射出的光路图；
（2）求该光线从圆柱体射出时，出射光线偏离入射圆柱体光线方向多大的角度？

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如图所示，一储油桶，底面直径与高均为d，当桶内无油时，从某点A恰能从桶边缘看到桶底B点，当桶内油的深度等于到桶高一半时，由点A沿AB看去，看到桶底的点C，已知两点CB的实际距离为，求：这种油的折射率n。