（8分）一物体从离地面高H处自由下落x时，其速度恰好是着地时速度的一半，求x=?．

（10分）一个质点从静止开始做匀加速直线运动。已知它在第4s内的位移是14m。求：

（1）质点运动的加速度；

（2）它前进72m所用的时间。

（12分）某人站在高楼的平台边缘，以20 m/s的初速度竖直向上抛出一石子，不考虑空气阻力，取.求： 

(1)从抛出至回到抛出点的时间是多少？

(2)石子抛出后落到距抛出点下方20 m处所需的时间是多少？

在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学研究方法，如理想实验法、控制变量法、极限思想法、类比法和科学假说法、微元法、建立物理模型法等等．以下关于所用物理学研究方法的叙述错误的是

A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法

B．根据平均速度定义式，当时间间隔非常非常小时，就可以用这一间隔内的平均速度表示间隔内某一时刻的瞬时速度，这应用了极限思想法

C．在用打点计时器研究自由落体运动时，把重物在空气中的落体运动近似看做自由落体运动，这里采用了控制变量法

D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法

如图所示，a、b两物体从同一位置沿同一直线运动的速度图象，下列说法正确的是

A．a、b都加速时，物体a的加速度小于物体b的加速度

B．20s时，a、b两物体相距最远

C．60s时，物体a在物体b的前方

D．40s时，a、b两物体速度相等，相距200m

取一根长2 m 左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘．在线的一端系上第一个垫圈，隔12 cm再系一个，以后每两个垫圈之间的距离分别为36 cm、60 cm、84 cm，如图所示，站在椅子上，向上提起线的另一端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地面上的金属盘内．松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5各垫圈

A．落到盘上的声音时间间隔越来越大

B．落到盘上的声音时间间隔越来越小

C．依次落到盘上的速率关系为1∶2∶3∶4

D．依次落到盘上的时间关系为

在平直的轨道上，甲、乙两车相距为s，同向同时开始运动．甲在后以初速度，加速度做匀加速运动，乙在前作初速度为零，加速度为的匀加速运动．假定甲能从乙的旁边通过而互不影响，下列情况可能发生的是

A．=时，甲、乙只能相遇一次

B．>时，甲、乙可能相遇二次

C．>时，甲、乙只能相遇一次

D．<时，甲、乙可能相遇二次

（本题6分）在“研究匀变速直线运动”实验中，交流电频率为50Hz，某同学打出如图所示的纸带，相邻两计数点之间有4个点未画出，并测得OA=2.80cm，DE=9.10cm，则小车的加速度为_____m/s2，（结果取2位有效数字）

（12分）A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度=10m/s，B车在后，速度=30m/s．因大雾能见度很低，B车在距A车△s=75m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180m才能够停止．问：

（1）求B车刹车后的加速度

（2）若B车刹车时A车仍按原速前进，请判断两车是否相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？

（3）若B车在刹车的同时发出信号，A车司机经过△t=4s收到信号后加速前进，则A车的加速度至少多大才能避免相撞？

（12分）2004年1月25日，继“勇气”号之后，“机遇”号火星探测器再次成功登陆火星．在人类成功登陆火星之前，人类为了探测距离地球大约km的月球，也发射了一种类似四轮小车的月球探测器．它能够在自动导航系统的控制下行走，且每隔10s向地球发射一次信号．探测器上还装着两个相同的减速器（其中一个是备用的），这种减速器可提供的最大加速度为5．某次探测器的自动导航系统出现故障，从而使探测器只能匀速前进而不再能自动避开障碍物．此时地球上的科学家必须对探测器进行人工遥控操作．下表为控制中心的显示屏的数据：（信号传送速度等于光速：C=km/s）已知控制中心的信号发射与接收设备工作速度极快．科学家每次分析数据并输入命令最少需要3s．问：

（1）探测器匀速运动时速度多大？

（2）经过数据分析，你认为减速器是否执行了减速命令？

（3）假如你是控制中心的工作人员，应采取怎样的措施？加速度需满足什么条件？请说明．