由于地球自转的影响，地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同。已知地球表面两极处的重力加速度大小为g0，在赤道处的重力加速度大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为G。假设地球可视为质量均匀分布的球体。求：

（1）质量为m的物体在地球北极所受地球对它的万有引力的大小；

（2）地球的半径；

（3）地球的密度。

雨滴在空中下落时，由于空气阻力的影响，最终会以恒定的速度匀速下降，我们把这个速度叫做收尾速度。研究表明，在无风的天气条件下，空气对下落雨滴的阻力可由公式来计算，其中C为空气对雨滴的阻力系数（可视为常量），ρ为空气的密度，S为雨滴的有效横截面积（即垂直于速度v方向的横截面积）。

假设雨滴下落时可视为球形，且在到达地面前均已达到收尾速度。每个雨滴的质量均为m，半径均为R，雨滴下落空间范围内的空气密度为ρ0，空气对雨滴的阻力系数为C0，重力加速度为g。

（1）求雨滴在无风的天气条件下沿竖直方向下落时收尾速度的大小；

（2）若根据云层高度估测出雨滴在无风的天气条件下由静止开始竖直下落的高度为h，求每个雨滴在竖直下落过程中克服空气阻力所做的功；

（3）大量而密集的雨滴接连不断地打在地面上，就会对地面产生持续的压力。设在无风的天气条件下雨滴以收尾速度匀速竖直下落的空间，单位体积内的雨滴个数为n（数量足够多），雨滴落在地面上不反弹，雨滴撞击地面时其所受重力可忽略不计，求水平地面单位面积上受到的由于雨滴对其撞击所产生的压力大小。

如图甲所示，水平传送A、B两轮间的距离L=3.0 m，质量M=1.0 kg的物块（可视为质点）随传送带一起以恒定的速率v0向左匀速运动，当物块运动到最左端时，质量m=0.020 kg的子弹以u0=400 m/s的水平速度向右射中物块并穿出。在传送带的右端有一传感器，测出物块被击穿后的速度随时间的变化关系如图13乙所示（图中取向右运动的方向为正方向，子弹射出物块的瞬间为t=0时刻）。设子弹击穿物块的时间可忽略不计，且子弹不会击中传感器而发生危险，物块的质量不因被子弹击穿而发生改变。不计空气阻力及A、B轮的大小，取重力加速度g= 10 m/s2。

（1）求物块与传送带间的动摩擦因数?；

（2）求子弹击穿物块的过程中产生的热量Q1；

（3）如果从第一颗子弹击中物块开始，每隔?t=1.5s就有一颗相同的子弹以同样的速度击穿物块，直至物块最终离开传送带。设所有子弹与物块间的相互作用力均相同，求整个过程中物块与传动带之间因摩擦产生的热量Q2。

物体在运动过程中加速度不为零，则下列说法正确的是

A．物体速度一定随时间变化 B．物体速度的方向一定随时间变化

C．物体速度的大小一定随时间变化 D．物体速度不一定随时间变化

一物块以某一初速度沿粗糙的斜面向上沿直线滑行，到达最高点后自行向下滑动，不计空气阻力，设物块与斜面间的动摩擦因数处处相同，下列哪个图象能正确地表示物块在这一过程中的速率与时间的关系

轻杆的一端安装有一个小滑轮P，用手握住杆的另一端支持着悬挂重物的绳子，如图所示．现保持滑轮的位置不变，使杆向下转动一个角度到虚线位置，则下列关于杆对滑轮P的作用力的判断正确的是

A．变大 B．不变 C．变小 D．无法确定

人用绳子通过定滑轮拉物体A，A穿在光滑的竖直杆上，当以速度v0匀速地拉绳使物体A到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，则物体A实际运动的速度是

A．v0sin θ B． C．v0cos θ D．

一个物体在光滑水平面上做匀速直线运动，从某一时刻起该物体受到一个始终跟速度方向垂直、大小不变的水平力作用，此后物体的运动

A．轨迹为圆 B．轨迹为抛物线

C．加速度的大小和方向均变化 D．速度的大小和方向均变化

如图所示，一根轻弹簧竖直直立在水平地面上，下端固定，在弹簧的正上方有一个物块，物块从高处自由下落到弹簧上端O，将弹簧压缩，弹簧被压缩了x0时，物块的速度变为零．从物块与弹簧接触开始，物块的加速度的大小随下降的位移x变化的图象可能是下图中的

物体从静止开始做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，下列说法正确的是

A．第3 s内的平均速度是3 m/s B．物体的加速度是1.2 m/s2

C．前3 s内的位移是6 m D．3 s末的速度是4 m/s