（20分） 能的转化与守恒是自然界普遍存在的规律，如：电源给电容器的充电过程可以等效为将电荷逐个从原本电中性的两极板中的一个极板移到另一个极板的过程. 在移动过程中克服电场力做功，电源的电能转化为电容器的电场能．实验表明:电容器两极间的电压与电容器所带电量如图所示．

（1）对于直线运动，教科书中讲解了由v-t图像求位移的方法．请你借鉴此方法，根据图示的Q-U图像，若电容器电容为C，两极板间电压为U，证明：电容器所储存的电场能为．

（2）如图所示，平行金属框架竖直放置在绝缘地面上．框架上端接有一电容为C的电容器．框架上一质量为m、长为L的金属棒平行于地面放置，离地面的高度为h．磁感应强度为B的匀强磁场与框架平面相垂直．现将金属棒由静止开始释放，金属棒下滑过程中与框架接触良好且无摩擦．开始时电容器不带电，不计各处电阻．

求：a. 金属棒落地时的速度大小 b. 金属棒从静止释放到落到地面的时间

（22分）如图所示，平面直角坐标系xoy中，在第二象限内有竖直放置的两平行金属板，其中右板开有小孔；在第一象限内存在内、外半径分别为、R的半圆形区域，其圆心与小孔的连线与x轴平行，该区域内有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里：在y<0区域内有电场强度为E的匀强电场，方向与x轴负方向的夹角为60°。一个质量为m，带电量为－q的粒子（不计重力），从左金属板由静止开始经过加速后，进入第一象限的匀强磁场。求:

（1）若两金属板间的电压为U，粒子离开金属板进入磁场时的速度是多少?

（2）若粒子在磁场中运动时，刚好不能进入的中心区域，此情形下粒子在磁场中运动的速度大小。

（3）在（2）情形下，粒子运动到y<0的区域，它第一次在匀强电场中运动的时间。

如图，用手提一劲度系数很小的弹簧一端让其自由下垂，静止时，弹簧由于自身重力作用处于伸长状态，不计空气阻力，则以下说法正确的是

A. 释放瞬间弹簧底端加速度为零

B. 弹簧处于静止状态时弹簧中的弹力处处相等

C. 释放后弹簧将保持长度不变下落

D. 释放弹簧后，弹簧下落的同时从两端向中间收缩

一列简谐横波沿x轴正方向传播，t = 0时刻波恰传到x=6m处的P质点，此时波的图象如图所示，之后在t =1s时刻，x=10m处的质点Q第一次经平衡位置向上运动，则

A. t =0时刻，P质点振动方向沿+y方向

B. t =1s时刻，P质点的加速度最大

C.该波的波速为8 m/s

D.从t=0到t = 0.25s，质点E沿x方向的位移为1m

一般认为激光器发出的是频率为? 的“单色光”，实际上它的频率并不是真正单一的，?是它的中心频率，它所包含的频率范围是?? (也称频率宽度)，其中? +??和? -?? 分别称“上限频率”和“下限频率”。某蓝宝石激光器发出的激光(其“上限频率”和“下限频率”对应的分别记为a光和b光)由空气斜射到某平行液膜的上表面，入射方向如图中θ角所示。则下列说法正确的是

A. 用同一装置做双缝干涉实验，b光产生的干涉条纹间距较小

B. b光在液膜中传播速度较小

C. 逐渐减小θ角，a光在液膜下表面先发生全反射

D. a光从下表面射出时与入射光线间偏移的距离较大

设想在地球赤道沿地球半径方向插入并固定一根“通天杆”，在“通天杆”上固定A和B两个太空实验舱，位置分别在同步卫星高度的上方和下方，A和B两个实验舱和“通天杆”便会随地球自转一起运动。以下各图表示“通天杆”对A、B两个实验舱作用力的方向，其中正确的是

如图所示电路，理想变压器原、副线圈匝数比5:1，原线圈输入电压为u=311sin100? t(V)，副线圈输出端通过滑动变阻器R连接两只相同灯泡L1和L2，它们的规格为“36V、18W”，当开关S断开时灯L1正常发光。现闭合开关S，调节滑动变阻器使灯泡再正常发光，则此状态

A．原线圈的电流为5A

B．变压器输入功率变为原来的2倍

C．滑动变阻器R上损耗的功率变为原来的4倍

D．滑动变阻器的阻值调到了8?

如图，在空间固定有两个等量正点电荷，MN为它们连线的中垂线，O点为连线与中垂线的交点。另一带负电的点电荷，仅在电场力作用下由MN上A处静止释放，在运动过程中负点电荷漏失了一部分电荷，但质量保持不变，负点电荷达B处(图中未画出)时速度变为零，则下列说法正确的是

A. OA的距离大于OB的距离 B. A处场强可能大于B处场强

C. A处电势必高于B处电势 D. 负电荷在A处电势能大于B处电势能

如图，有一宽为L足够长的光滑水平平行导轨，导轨处于竖直向上匀强磁场中，垂直导轨静止放有两根相同的金属棒，每根棒质量均为M，t =0时刻开始，给金属棒1一水平向右的外力，使金属棒1在很短时间内达到速度v0，之后保持v0不变. 此时棒1成为了一个最简单的发电机，而棒2成为了一个简单电动机，已知t = t0时刻，金属棒2也达到一个稳定的速度，且此过程中导体棒2产生焦耳热为Q，则

A.棒2的稳定速度也为v0

B. 作用于棒2的安培力做正功，做的功W =Q

C. 外力做功为

D.作用于棒1的安培力做负功，产生电能E=

(10分)用如图实验装置可以测量重力加速度，经正确操作后得到一条纸带，在纸带上选择0、1、2、3、4、5、6七个测量点，相邻两测量点的时间间隔为0.04s，测量出后面各测量点到0测量点的距离d，记入下表中，对这些数据进行处理后便可测得重力加速度值。

（1）甲同学的处理方法是: 计算出1、5两点对应的速度v1、v5，然后由算得g值，则其中

v5 = m/s。(取3位有效数字)

（2）乙同学的处理方法是：计算出的值(已记入表中)，作出-t图象，由图象算得g值。请你按以下要求完成乙同学的处理过程。

①. 在提供的坐标纸上作出规范的-t 图象。

②. 在图象上用符号 “?” 标出你用于计算g值所选择的点。

③. 根据图象求得g = m/s2。(取3位有效数字)

（3）实验测得的g值，你认为应选 (填: 甲的值；乙的值；都可以)。