（16分）某次燃放“爆竹”过程中，质量M=0.3kg（内含炸药的质量可以忽略不计）的“爆竹”从地面上以初速度v0 =30m/s竖直向上腾空而起。到达最高点时炸裂为沿水平方向相反飞行的两块，其中A块质量m=0.2kg，其炸裂瞬间的速度大小是另一块的一半。按环保和安全要求，两块都能落到以发射点为圆心、半径R=60m的圆周内。空气阻力不计，重力加速度g=10m/s2。求：

（1）“爆竹”能够到达的最大高度；

（2）A块的最大落地速度；

（3）整个过程中，“爆竹”释放化学能的最大值。

（20分）如图所示，xOy坐标系的第一象限内，有一边界线OA与y轴的夹角∠AOy=45O，边界线的上方与下方分别存在垂直纸面向外与向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B=0.25T．一束带电量q=8.0×10-19C、质量 m=8.0×10-26kg的正离子以v=5×105m/s从y轴上坐标为（0，0.4m）的Q点垂直y轴射入磁场区。求：

（1）离子在磁场中做圆周运动的半径和周期；

（2）现只改变B的大小，使离子不经过OA边界而直接从y轴离开磁场区域，则B应满足什么条件？

（3）若B=0.125T，且从离子经过Q点开始计时，则离子在哪些时刻恰好经过OA边界？

（22分）如图所示，两根相距为L的金属导轨固定于倾角为θ的斜面上，导轨电阻不计，一根质量为m、长为L、电阻为3R 的金属棒两端放于导轨上，金属棒与导轨间的动摩擦因数为?，棒与导轨的接触电阻不计。导轨下端连有阻值为2R的电阻和电流传感器，电流传感器与计算机相连，且其电阻忽略不计。斜面上分布着宽度为a、间距为b的2014段方向垂直于斜面向下的匀强磁场（a>b）。金属棒初始位于OO′处，与第1磁场区域相距2a，金属棒由静止开始释放。（重力加速度为g）

（1）为使金属棒均能匀速通过每段匀强磁场区域，求第1磁场区域的磁感应强度B1大小；

（2）在满足（1）情况下，求金属棒进入第3磁场区域时的速度v3大小和第2014磁场区域的磁感应强度B2014大小；

（3）现使2014段磁场区域的磁感应强度均相同，当金属棒穿过各段磁场时，发现计算机显示出的电流I随时间t以固定的周期做周期性变化，请在答题纸上给定的坐标系中定性地画出计算机显示的I－t图（假设从金属棒进入第1段磁场开始计时，图中T为其周期）。

（4）在（3）的情况下，求整个过程中导轨下端电阻上产生的热量，以及金属棒从第2014磁场区域穿出时的速度大小。

电磁感应现象在生活及生产中的应用非常普遍，下列不属于电磁感应现象及其应用的是

极板间距为d的平行板电容器，充电后与电源断开，此时两极板间的电势差为U1，板间电场强度大小为E1；现将电容器极板间距变为，其它条件不变，这时两极板间电势差为U2，板间电场强度大小为E2，下列说法正确的是

A．U2 = U1，E2 = E1 B．U2 = 2U1，E2 = 2E1

C．U2 = 2U1，E2 = E1 D．U2 = U1，E2 = E1

位于x = 0处的波源从平衡位置开始沿y轴正方向做简谐运动，振动周期为T=1s，该波源产生的简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v=4m/s。关于x=5m处的质点P，下列说法正确的是

A．质点P振动周期为1s，速度的最大值为4m/s

B．某时刻质点P到达波峰位置时，波源处于平衡位置且向下振动

C． 质点P开始振动的方向沿y轴负方向

D．质点P沿x轴正方向随波移动

如图是街头变压器通过降压给用户供电的示意图。变压器的输入电压是市区电网的电压，假设负载变化时输入电压保持不变。输出电压通过输电线输送给用户，两条输电线的总电阻用R0表示，变阻器R代表用户用电器的总电阻，当用电器增加时，相当于R的值减小。忽略变压器上的能量损失，不计电压表、电流表的内阻对电路的影响。当用户的用电器增加时，下列说法正确的是

A．电压表读数增大，电流表读数增大

B．电压表读数减小，电流表读数增大

C．电压表读数不变，电流表读数增大

D．电压表读数不变，电流表读数减小

对下列现象解释正确的是

A．图甲的原理和光导纤维传送光信号的原理一样

B．图乙的原理和门镜（透过门镜可以看到门外较宽阔的范围）的原理一样

C．图丙的原理和照相机镜头表面涂上增透膜的原理一样

D．图丁的原理和用标准平面检查光学平面的平整程度的原理一样

在水平桌面上有一个倾角为α的斜面体。一个质量为m的物块，在平行于斜面的拉力F作用下，沿斜面向上做匀速运动。斜面体始终处于静止状态。已知物块与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。下列结论正确的是

A．斜面对物块的摩擦力大小是F

B．斜面对物块的摩擦力大小是μmgcosα

C．桌面对斜面体的摩擦力大小是0

D．桌面对斜面体的摩擦力大小是Fcosα

如图所示，金属板放在垂直于它的匀强磁场中，当金属板中有电流通过时，在金属板的上表面A和下表面A′之间会出现电势差，这种现象称为霍尔效应。若匀强磁场的磁感应强度为B，金属板宽度为h、厚度为d，通有电流I，稳定状态时，上、下表面之间的电势差大小为U。已知电流I与导体单位体积内的自由电子数n、电子电荷量e、导体横截面积S和电子定向移动速度v之间的关系为。则下列说法中正确的是

A．在上、下表面形成电势差的过程中，电子受到的洛仑兹力方向向上

B．达到稳定状态时，金属板上表面A的电势高于下表面A′的电势

C．只将金属板的厚度d减小为原来的一半，则上、下表面之间的电势差大小变为U/2

D．只将电流I减小为原来的一半，则上、下表面之间的电势差大小变为U/2