如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆管中做圆周运动，圆的半径为R，小球略小于圆管内径。若小球经过圆管最高点时与轨道间的弹力大小恰为mg，则此时小球的速度为（ ）

A．0 B． C． D．

一只小船渡河，船相对于静水的初速度大小均相同，方向垂直于河岸，且船在渡河过程中船头方向始终垂直于河岸，水流速度各处相同且恒定不变。现小船相对于静水沿v0方向分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，运动轨迹如图所示，由此可以判断（ ）

A．沿AD轨迹运动时，船相对于静水做匀减速直线运动

B．沿三条不同路径渡河的时间相同

C．沿AB轨迹渡河所用的时间最短

D．沿AC轨迹船到达对岸的速度最大

两个可视为质点的小球a和b，用质量可忽略的刚性细杆相连并放置在光滑的半球面内，如图

所示。已知细杆长度是球半径的倍，当两球处于静止状态时，细杆与水平面的夹角θ＝15°，则（ ）

A．杆对a、b球作用力大小相等且方向沿杆方向

B．小球a和b的质量之比为∶1

C．小球a和b的质量之比为∶1

D．半球面对a、b球的弹力之比为∶3

如图甲所示，静止在水平面C上足够长的木板B左端放着小物块A．某时刻，A受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示．A、B间最大静摩擦力大于B、C之间的最大静摩擦力，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则在拉力逐渐增大的过程中，下列反映A、B运动过程中的加速度及A与B间摩擦力f1、B与C间摩擦力f2随时间变化的图线中正确的是（ ）

（6分）如图所示，在探究平抛运动规律的实验中，用小锤打击弹性金属片，金属片把P球

沿水平方向抛出，同时Q球被松开而自由下落，P、Q两球同时开始运动，则：

（1）

A．P球先落地

B．Q球先落地

C．两球同时落地

D．两球落地先后由小锤打击力的大小而定

（2）上述现象说明

（9分）某同学用如图所示的实验装置验证牛顿第二定律，小车上固定有宽度为d的遮光条，他将光电门固定在长木板上的B点，用重物通过细线与固定在小车前端的力传感器相连（力传感器可测出细线的拉力大小）。每次小车都从同一位置A由静止释放，改变砝码个数并测出小车的质量m（含砝码、传感器与遮光条），测出对应拉力传感器的示数F和对应遮光条通过光电门的时间Δt。

试回答下列问题：

（1）若A、B间的距离为L，则计算小车加速度的表达式为a= 。

（2）根据测得的实验数据，以为纵轴，以 为横轴，若得到一条过原点的直线，则可验证牛顿第二定律。

（3）关于本实验，某同学提出如下观点，其中不正确的是（ ）

A．L越大，实验误差越小

B．牵引小车的细绳应与木板平行

C．应平衡小车受到的摩擦力

D．重物的质量应远小于小车的质量

在光滑水平桌面中央固定一边长为0.3m的小正三棱柱abc俯视如图所示。长度为L=1m的细线，一端固定在a点，另一端拴住一个质量为m=1kg、不计大小的小球。初始时刻，把细线拉直在ca的延长线上，并给小球以v0=1m/s且垂直于细线方向的水平速度，由于棱柱的存在，细线逐渐缠绕在棱柱上。已知细线所能承受的最大张力为8N，求：

（1）小球从开始运动至绳断时的位移。

（2）绳断裂前小球运动的总时间。

用一沿斜面向上的恒力F将静止在斜面底端的物体向上推，推到斜面中点时，撤去F，物体正好运动到斜面顶端并开始返回。在此情况下，物体从底端到顶端所需时间为t，从顶端滑到底端所需时间也为t。求：

（1）撤去F前的加速度a1与撤去F后物体仍在向上运动时的加速度a2之比为多少？

（2）推力F与物体所受斜面摩擦力f之比为多少？

如图所示，MN为水平地面，PQ为倾角为60°的斜面，半径为R的圆与MN、PQ相切。从圆心O点正上方的某处A点水平抛出一小球，恰垂直击中斜面上的B点。B离地面的高度为1.5R。重力加速度为g。求:

（1）小球水平抛出时的初速度

（2）A点到O的距离。

如图所示，长为L=6.25m的水平传送带以速度v1=5m/s匀速运动，质量均为m的小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，某时刻P在传送带左端具有向右的速度v2=8m/s，P与定滑轮间的绳水平，P与传送带间的动摩擦因数为μ=0.2，重力加速度g=10m/s2，不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长。求：

（1）P物体刚开始在传送带上运动的加速度大小;

（2）P物体在传送带上运动的时间。